Квантово-механическое описание физическихявлений микромира считается единственно верным и наиболее полно отвечающимреальности. Объекты макромира подчиняются законам другой, классическоймеханики. Граница между макро- и микромиром размыта, а это вызывает целыйряд парадоксов и противоречий. Попытки их ликвидировать приводят к появлениюдругих взглядов на квантовую механику и физику микромира. Видимо, наилучшимобразом выразить их удалось американскому теоретику Дэвиду Джозефу Бому(1917-1992). Чтобы понять, какие трудности испытываетсовременная квантовая механика, нужно вспомнить, чем она отличается отклассической, ньютоновской механики. Ньютон создал общую картину мира,в которой механика выступала как универсальный закон движения материальныхточек или частиц - маленьких комочков материи. Из этих частиц можно былопостроить любые объекты. Казалось, что механика Ньютона способна теоретическиобъяснить все природные явления. Однако в конце прошлого века выяснилось,что классическая механика неспособна объяснить законы теплового излучениянагретых тел. Этот, казалось бы, частный вопрос привел к необходимостипересмотреть физические теории и потребовал новых идей.В 1900 году появилась работа немецкогофизика Макса Планка, в которой эти новые идеи и появились. Планк предположил,что излучение происходит порциями, квантами. Такое представление противоречилоклассическим воззрениям, но прекрасно объясняло результаты экспериментов(в 1918 году эта работа была удостоена Нобелевской премии по физике). Спустяпять лет Альберт Эйнштейн показал, что не только излучение, но и поглощениеэнергии должно происходить дискретно, порциями, и сумел объяснить особенностифотоэффекта (Нобелевская премия 1921 года). Световой квант - фотон, поЭйнштейну, имея волновые свойства, одновременно во многом напоминает частицу(корпускулу). В отличие от волны, например, он либо поглощается целиком,либо не поглощается вовсе. Так возник принцип корпускулярно-волнового дуализмаэлектромагнитного излучения.В 1924 году французский физик Луи де Бройльвыдвинул достаточно "безумную" идею, предположив, что все без исключениячастицы - электроны, протоны и целые атомы обладают волновыми свойствами.Год спустя Эйнштейн отозвался об этой работе: "Хотя кажется, что ее писалсумасшедший, написана она солидно", а в 1929 году де Бройль получил занее Нобелевскую премию...На первый взгляд, повседневный опыт гипотезуде Бройля отвергает: в окружающих нас предметах ничего "волнового" какбудто нет. Расчеты, однако, показывают, что длина дебройлевской волны электрона,ускоренно го до энергии 100 электрон-вольт, равна 10-8сантиметра. Эту волну нетрудно обнаружить экспериментально, пропустив потокэлектронов сквозь кристалл. На кристаллической решетке произойдет дифракцияих волн и возникнет характерная полосатая картинка. А у пылинки массой0,001 грамма при той же скорости длина волны де Бройля будет в 1024раз меньше, и обнаружить ее никакими средствами нельзя.Волны де Бройля непохожи на механическиеволны - распространяющиеся в пространстве колебания материи. Они характеризуютвероятность обнаружить частицу в данной точке пространства. Любая частицаоказывается как бы "размазанной" в пространстве, и существует отличнаяот нуля вероятность обнаружить ее где угодно. Классическим примером вероятностногоописания объектов микромира служит опыт по дифракции электронов на двухщелях. Прошедший через щель электрон регистрируется на фотопластинке илина экране в виде пятнышка. Каждый электрон может пройти либо через правующель, либо через левую совершенно случайным образом. Когда пятнышек становитсяочень много, на экране возникает дифракционная картина. Почернение экранаоказывается пропорциональным вероятности появления электрона в данном месте.Идеи де Бройля углубил и развил австрийскийфизик Эрвин Шредингер. В 1926 году он вывел систему уравнений - волновыхфункций, описывающих поведение квантовых объектов во времени в зависимостиот их энергии (Нобелевская премия 1933 года). Из уравнений следует, чтолюбое воздействие на частицу меняет ее состояние. А поскольку процесс измеренияпараметров частицы неизбежно связан с воздействием, возникает вопрос: чтоже регистрирует измерительный прибор, вносящий непредсказуемые возмущенияв состояние измеряемого объекта?Таким образом, исследование элементарныхчастиц позволило установить, по крайней мере, три чрезвычайно удивительныхфакта, касающихся общей физической картины мира.Во-первых, оказалось, что процессами, происходящимив природе, управляет чистый случай. Во-вторых, далеко не всегда существуетпринципиальная возможность указать точное положение материального объектав пространстве. И, в-третьих, что, пожалуй, наиболее странно, поведениетаких физических объектов, как "измерительный прибор", или "наблюдатель",не описывается фундаментальными законами, справедливыми для прочих физическихсистем.Впервые к таким выводам пришли сами основоположникиквантовой теории - Нильс Бор, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули. Позднееданная точка зрения, получившая название Копенгагенской интерпретации квантовоймеханики, была принята в теоретической физике в качестве официальной, чтои нашло свое отражение во всех стандартных учебниках.Вполне возможно, однако, что подобные заключениябыли сделаны слишком поспешно. В 1952 году американский физик-теоретикДэвид Д. Бом создал глубоко проработанную квантовую теорию, отличную отобщепринятой, которая так же хорошо объясняет все известные ныне особенностиповедения субатомных частиц. Она представляет собой единый набор физическихзаконов, позволяющий избежать какой-либо случайности в описании поведенияфизических объектов, а также неопределенности их положения в пространстве.Несмотря на это, бомовская теория до самого последнего времени почти полностьюигнорировалась.Чтобы лучше представить себе всю сложностьописания квантовых явлений, проведем несколько мысленных экспериментовпо измерению спина (собственного момента количества движения) электрона.Мысленных потому, что создать измерительный прибор, позволяющий точно измерятьобе компоненты спина, пока что не удалось никому. Столь же безуспешнымиоказываются попытки предсказать, какиеименно электроны поменяют свой спин в ходе описанного эксперимента, а какиенет.Эти эксперименты включают в себя измерениедвух компонент спина, которые условно будем называть "вертикальным" и "горизонтальным"спинами. Каждая из компонент в свою очередь может принимать одно из значений,которые мы также условно назовем "верхним" и "нижним", "правым" и "левым"спинами соответственно. Измерение основано на пространственном разделениичастиц с разными спинами. Приборы, осуществляющие разделение, можно представитьсебе как некие "черные ящики" двух типов - "горизонтальный" и "вертикальный"(рис. 1). Известно, что разные компоненты спина свободной частицы совершеннонезависимы (физики говорят - не коррелируют между собой). Однако в ходеизмерения одной компоненты значение другой может измениться, причем совершеннонеконтролируемым образом (2).Пытаясь объяснить полученные результаты,традиционная квантовая теория пришла к выводу, что необходимо полностьюотказаться от детерминистского, то есть полностью определяющего состояниеобъекта, описания явлений микромира. Поведение электронов подчиняется принципунеопределенности, согласно которому компоненты спина не могут быть точноизмерены одновременно.Продолжим наши мысленные эксперименты.Будем теперь не только расщеплять пучки электронов, но и заставим их отражатьсяот неких поверхностей, пересекаться и снова соединяться в один пучок вспециальном "черном ящике" (3).Результаты этих экспериментов противоречатобычной логике. Действительно, рассмотрим поведение какого-либо электронав случае, когда поглощающая стенка отсутствует (3 А). Куда он будет двигаться?Допустим, что вниз. Тогда, если первоначально электрон имел "правый" спин,он так и останется правым до конца эксперимента. Однако, применив к этомуэлектрону результаты другого эксперимента (3 Б), мы увидим, что его "горизонтальный"спин на выходе должен быть в половине случаев "правым", а в половине -"левым". Явное противоречие. Мог ли электрон пойти вверх? Нет, по той жесамой причине. Быть может, он двигался не вниз, не вверх, а как-то по-другому?Но, перекрыв верхний и нижний маршруты поглощающими стенками, мы на выходене получим вообще ничего. Остается предположить, что электрон может двигатьсясразу по двум направлениям. Тогда, имея возможность фиксировать его положениев разные моменты времени, в половине случаев мы находили бы его на путивверх, а в половине - на пути вниз. Ситуация достаточно парадоксальная:материальная частица не может ни раздваиваться, ни "прыгать" с одной траекториина другую.Что говорит в данном случае традиционнаяквантовая теория? Она просто объявляет все рассмотренные ситуации невозможными,а саму постановку вопроса об определенном направлении движения электрона(и соответственно о направлении его спина) - некорректной. Проявление квантовойприроды электрона в том и заключается, что ответа на данный вопрос в принципене существует. Состояние электрона представляет собой суперпозицию, тоесть сумму двух состояний, каждое из которых имеет определенное значение"вертикального" спина. Понятие о суперпозиции - один из основополагающихпринципов квантовой механики, с помощью которого вот уже более семидесятилет удается успешно объяснять и предсказывать поведение всех известныхквантовых систем.Для математического описания состоянийквантовых объектов используется волновая функция, которая в случае однойчастицы просто определяет ее координаты. Квадрат волновой функции равенвероятности обнаружить частицу в данной точке пространства. Таким образом,если частица находится в некой области А, ее волновая функция равна нулювсюду, за исключением этой области. Аналогично частица, локализованнаяв области Б, имеет волновую функцию, отличную от нуля только в Б. Еслиже состояние частицы оказывается суперпозицией пребывания ее в А и Б, товолновая функция, описывающая такое состояние, отлична от нуля в обеихобластях пространства и равна нулю всюду вне их. Однако, если мы поставимэксперимент по определению положения такой частицы, каждое измерение будетдавать нам только одно значение: в половине случаев мы обнаружим частицув области А, а в половине - в Б ( 4). Это означает, что при взаимодействиичастицы с окружением, когда фиксируется только одно из состояний частицы,ее волновая функция как бы коллапсирует, "схлопывается" в точку.Одно из основных утверждений квантовоймеханики заключается в том, что физические объекты полностью описываютсяих волновыми функциями. Таким образом, весь смысл законов физики сводитсяк предсказанию изменений волновых функций во времени. Эти законы делятсяна две категории в зависимости от того, предоставлена ли система самойсебе или же она находится под непосредственным наблюдением и в ней производятсяизмерения.В первом случае мы имеем дело с линейнымидифференциальными "уравнениями движения", уравнениями детерминистскими,которые полностью описывают состояние микрочастиц. Следовательно, знаяволновую функцию частицы в какой-то момент времени, можно точно предсказатьповедение частицы в любой последующий момент.Однако при попытке предсказать результаты измерений каких-либо свойствтой же частицы нам придется иметь дело уже с совершенно другими законами- чисто вероятностными.Возникает естественный вопрос: как отличитьусловия применимости той или другой группы законов? Создатели квантовоймеханики указывают на необходимость четкого разделения всех физическихпроцессов на "измерения" и "собственно физические процессы", то есть на"наблюдателей" и "наблюдаемых", или, по философской терминологии, на субъекти объект. Однако отличие между этими категориями носит не принципиальный,а чисто относительный характер. Тем самым, по мнению многих физиков и философов,квантовая теория в такой интерпретации становится неоднозначной, теряетсвою объективность и фундаментальность. "Проблема измерения" стала основнымкамнем преткновения в квантовой механике. Ситуация несколько напоминаетзнаменитую апорию Зенона "Куча". Одно зерно - явно не куча, а тысяча (или,если угодно, миллион) - куча. Два зерна - тоже не куча, а 999(или 999999) - куча. Эта цепочка рассуждений приводит к некоему количествузерен, при котором понятия "куча - не куча" станут неопределенными. Онибудут зависеть от субъективной оценки наблюдателя, то есть от способа измерений,хотя бы и на глаз.Все окружающие нас макроскопические телапредполагаются точечными (или протяженными) объектами с фиксированнымикоординатами, которые подчиняются законам классической механики. Но этоозначает, что классическое описание можно продолжить вплоть до самых малыхчастиц. С другой стороны, идя со стороны микромира, следует включать вволновое описание объекты все большего размера вплоть до Вселенной в целом.Граница между макро- и микромиром не определена, и попытки ее обозначитьприводят к парадоксу. Наиболее четко указывает на него так называемая "задачао кошке Шредингера" - мысленный эксперимент, предложенный Эрвином Шредингеромв 1935 году (5).В закрытом ящике сидит кошка. Там же находятсяфлакон с ядом, источник излучения и счетчик заряженных частиц, подсоединенныйк устройству, разбивающему флакон в момент регистрации частицы. Если ядразольется, кошка погибнет. Зарегистрировал счетчик частицу или нет, мыне можем знать в принципе: законы квантовой механики подчиняются законамвероятности. И с этой точки зрения, покасчетчик не произвел измерения, он находится в суперпозиции двух состояний- "регистрация - нерегистрация". Но тогда в этот момент и кошка оказываетсяв суперпозиции состояний жизни и смерти.В действительности, конечно, реальногопарадокса здесь быть не может. Регистрация частицы - процесс необратимый.Он сопровождается коллапсом волновой функции, вслед за чем срабатываетмеханизм, разбивающий флакон. Однако ортодоксальная квантовая механикане рассматривает необратимых явлений. Парадокс, возникающий вполном согласии с ее законами, наглядно показывает, что между квантовыммикромиром и классическим макромиром имеется некая промежуточная область,в которой квантовая механика не работает.Итак, несмотря на несомненные успехи квантовоймеханики в объяснении экспериментальных фактов, в настоящий момент онаедва ли может претендовать на полноту и универсальность описания физическихявлений. Одной из наиболее смелых альтернатив квантовой механики и сталатеория, предложенная Дэвидом Бомом.Задавшись целью построить теорию, свободнуюот принципа неопределенности, Бом предложил считать микрочастицу материальнойточкой, способной занимать точное положение в пространстве. Ее волноваяфункция получает статус не характеристики вероятности, а вполне реальногофизического объекта, некоего квантовомеханического поля, оказывающего мгновенноесиловое воздействие. В свете этой интерпретации, например, "парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена"(см. "самый интересный журнал Наука и жизнь " № 5, 1998 г.) перестает быть парадоксом. Все законы,управляющие физическими процессами, становятся строго детерминистскимии имеют вид линейных дифференциальных уравнений. Одна группа уравненийописывает изменение волновых функций во времени, другая - их воздействиена соответствующие частицы. Законыприменимы ко всем физическим объектам без исключения - и к "наблюдателям",и к "наблюдаемым".Таким образом, если в какой-то момент известныположение всех частиц во Вселенной и полная волновая функция каждой, тов принципе можно точно рассчитать положение частиц и их волновые функциив любой последующий момент времени. Следовательно, ни о какой случайностив физических процессах не может быть и речи. Другое дело, что мы никогдане сможем обладать всей информацией, необходимой для точных вычислений,да и сами расчеты оказываются непреодолимо сложными. Принципиальное незнаниемногих параметров системы приводит к тому, что на практике мы всегда оперируемнекими усредненными величинами. Именно это "незнание", по мнению Бома,заставляет нас прибегать к вероятностным законам при описании явлений вмикромире (подобная ситуация возникает и в классической статистическоймеханике, например в термодинамике, которая имеет дело с огромным количествоммолекул). Теория Бома предусматривает определенныеправила усреднения неизвестных параметров и вычисления вероятностей.Вернемся к экспериментам с электронами,изображенным на рис. 3 А и Б. Теория Бома дает им следующее объяснение.Направление движения электрона на выходе из "вертикального ящика" полностьюопределяется исходными условиями - начальным положением электрона и еговолновой функцией. В то время как электрон движется либо вверх, либо вниз,его волновая функция, как это следует из дифференциальных уравнений движения,расщепится и станет распространяться сразу в двух направлениях. Таким образом,одна часть волновой функции окажется "пустой", то есть будет распространятьсяотдельно от электрона. Отразившись от стенок, обе части волновой функциивоссоединятся в "черном ящике", и при этом электрон получит информациюо том участке пути, где его не было. Содержание этой информации, напримеро препятствии на пути "пустой" волновой функции, может оказать существенноевоздействие на свойства электрона. Это и снимает логическое противоречиемежду результатами экспериментов, изображенных на рисунке. Необходимо отметитьодно любопытное свойство "пустых" волновых функций: будучи реальными, онитем не менее никак не влияют на посторонние объекты и не могут быть зарегистрированыизмерительными приборами. А на "свой" электрон "пустая" волновая функцияоказывает силовое воздействие независимо от расстояния, причем воздействиеэто передается мгновенно.Попытки "исправить" квантовую механикуили объяснить возникающие в ней противоречия предпринимали многие исследователи.Построить детерминистскую теорию микромира, например, пытался де Бройль,который был согласен с Эйнштейном, что "Бог не играет в кости". А видныйотечественный теоретик Д. И. Блохинцев считал, что особенности квантовоймеханики проистекают из-за невозможности изолировать частицу от окружающегомира. При любой температуре выше абсолютного нуля тела излучают и поглощаютэлектромаг нитные волны. С позиций квантовой механики это означает, чтоих положение непрерывно "измеряется", вызывая коллапс волновых функций."С этой точки зрения никаких изолированных, предоставленных самим себе"свободных" частиц не существует, - писал Блохинцев. - Возможно, что вэтой связи частиц и cреды и скрывается природа той невозможности изолироватьчастицу, которая проявляется в аппаратеквантовой механики".И все-таки - почему же интепретация квантовоймеханики, предложенная Бомом, до сих пор не получила должного признанияв научном мире? И как объяснить почти повсеместное господство традиционнойтеории, несмотря на все ее парадоксы и "темные места"?Долгое время новую теорию не хотели рассматриватьвсерьез на основании того, что в предсказании исхода конкретных экспериментовона полностью совпадает с квантовой механикой, не приводя к существен ноновым результатам. Вернер Гейзенберг, например, считал, что "для любогоопыта его (Бома) результаты совпадают с копенгагенской интерпретацией.Отсюда первое следствие: интерпретацию Бома нельзя опровергнуть экспериментом..."Некоторые считают теорию ошибочной, так как в ней преимущественная рольотводится положению частицы в пространстве. По их мнению, это противоречитфизической реальности, ибо явления в квантовом мире принципиально не могутбыть описаны детерминистскими законами. Существует немало и других, неменее спорных аргументов против теории Бома, которые сами требуют серьезныхдоказательств. Во всяком случае, ее пока что действительно никому не удалосьполностью опровергнуть. Более того - работу над ее совершенствованием продолжаютмногие, в том числе отечественные, исследователи. А. Шишлова. по материалам журналов "Успехифизических наук" и "Scientific american". 1- "горизонтальный" ящик
2- "вертикальный" ящик ХАОТИЧНО РАСПОЛОЖЕННЫЕ СПИНЫ Мысленный эксперимент по измерениюкомпонент спина (собственного количества движения) электрона с помощьюнекоего устройства - "черного ящика". Пройдя через "горизонтальный" ящик,электроны с "левым" спином будут двигаться налево, с "правым" - направо.Аналогично работает "вертикальный" ящик. 1- измерение "горизонтального" спина
2- измерение "вертикального" спина
Последовательное измерение двух компонентспина. Измеряется "горизонтальный" спин электрона (слева), потом "вертикальный"спин (справа), потом снова "горизонтальный" (внизу). Оказывается, что измерение"вертикального" спина разрушает значение "горизонтального" спина: половинаэлектронов приобретает "левый" спин.
3А. Электроны с "правым" спином послепрохождения через "вертикальный" ящик движутся в двух направлениях: вверхи вниз. Отражающие поверхности направляют оба пучка в "черный ящик", гдеони пересекаются; на выходе получаем единый пучок электронов с "правым"спином.3Б. В том же эксперименте на пути одногоиз двух пучков поставим некую поглощающую поверхность. Далее в измеренияхучаствует лишь половина электронов, и на выходе половина их имеет "левый"спин, а половина - "правый". 1- ВЕЛИЧИНА ВОЛНОВОЙ ФУНКЦИИ
а - ОБЛАСТЬ А
б - ОБЛАСТЬ Б Состояние любого объекта микромираописывает так называемая волновая функция. Величина этой функции характеризуетвероятность обнаружить частицу в некоторой конкретной области пространства.Если состояние частицы таково, что можно ожидать встретить ее в двух областях- А и Б, то волновая функция частицы будет равна нулю всюду, кроме этихобластей. Мысленный эксперимент Эрвина Шредингера.В ящик помещают кошку, флакон со смертельным ядом, источник радиоактивногоизлучения и счетчик заряженных частиц. Эксперимент поставлен так, что регистрациячастицы может привести в действие механизм, разбивающий флакон. Что произойдетс животным с квантовой точки зрения? Теория утверждает, что кошка в ящикени жива, ни мертва, но пребывает в суперпозиции этих двух состояний, взятыхс некоторой вероятностью. Вершителем судьбы бедного животного окажетсянекий наблюдатель, решивший "заглянуть" в ящик. В момент наблюдения волноваяфункция кошки сколлапсирует в какое-то определенное состояние. Эксперимент, предложенный Д. Бомоми Я. Аароновым в 1959 году, должен был показать, что магнитное поле, недоступноедля частицы, влияет на ее состояние.
В однородном пространстве расположенбесконечно длинный тонкий соленоид. Магнитное поле внутри соленоида имеетформу тонкой нити, как бы "выдернутой" из пространства. Когда мимо соленоидапролетает электрон, его волновая функция расщепляется на две - "пустую"и связанную с электроном. Они обходят поле с обеих сторон и воссоединяются.Если дебройлевская волна - реальность, а не просто характеристика вероятности,то при таком ее движении возникнет разность фаз, которая приведет к интерференции.Электрон как бы провзаимодействует сам с собой, и по изменению его состоянияможно будет судить о препятствии на его пути.
Эксперименты по наблюдению эффектаАаронова - Бома неоднократно проводились начиная с 60-х годов, вначалена соленоиде диаметром около 14 микрон, затем - на тороидаль ных магнитахи квантовых интерферомет рах. Все они надежно подтвердили существованиеэффекта.
Современная квантовая теория формальнообъясняет эффект тем, что уравнение Шредингера для волновой функции заряженнойчастицы во внешнем электромагнитном поле содержит потенциал этого поля.Величина потенциала определяет фазу волновой функции и приводит к возникновениюинтерференции даже без прямого воздействия поля на частицу.