Три, уф! - звучит почтикак триумф, с. 25.Льюис Кэррол.История с узелками. М.: Мир,1985.Уже появились угрюмые ночные тени, когда пятероусталых путников подошли к побережью.- Вы хотите сесть на наш Грурмстипс? -спросил капитан, - для этого нужно разрешение Ее Блистательства. Междунами: в часы бессонницы она обожает решать головоломки.- Кто вы и куда направляетесь? - спросилаЕе Блистательство.- Меня зовут Бальбус, - сказал старшийиз них, - в честь героя одной книги - сборника упражнений по латинскомуязыку. Моих племянников зовут Хью и Ламберт. Направляемся мы на родинув Кговжднию. Пожалуйста, возьмите нас на Грурм... на ваш корабль.- Ваше Лучезарное Сверкательство! - воскликнулХью, - вот прекрасная головоломка. Год назад мы покинули страну, имея лишь1000 фунтов стерлингов. В Лондоне мы рассчитывали разбогатеть, но сначаланам не везло. Зато сегодня мы, как никогда, близки к целому миллиону! Какимобразом?- Меня зовут Безумная Математильда, - сказалаженщина, - я не умею жарить омлет. А это моя племянница Клара.- Ваше Многозвездное Всесокрушительство,- сказала Клара, - мы будем всю дорогу для вас считать встречные корабли.Я это будут делать так: один, уф! Два, уф! Три, уф!- Это звучит почти как триумф, - заметилаЕе Блистательство, - хорошо, мы отвезем вас в Кгов... на вашу родину. Приходитесегодня обедать к капитану, будет много народа. Капитан пригласил отцасвоего сына и племянника своего дяди, внука своего дедушки и брата своейсестры, сына своей матери и мужа своей жены. Надеюсь, вы сумеетеподсчитать количество гостей? Капитан! Отведите путников под ДУШ, пустьони отмоют свои пыльные ДУШИ. Ответы и решения Ответ на первую головоломку: чтобы заполучитьмиллион, Бальбус с племянниками решили ограбить Лондонский банк.Разумеется, это шутка. Я полагаю, что шуткивполне уместны в книге, призванной не поучать, а развлекать.Ответ на вторую головоломку о гостях капитаная привести не могу, так как не знаю, как ее решить. ЧИСЛОВЫЕ ВЕЛИКАНЫ ВНУТРИ И ВОКРУГ НАС

Кандидат технических наук Е. ШЕЙНИС. Я увлекаюсь занимательными вопросами, задачамии головоломками, в свободное время собираю коллекцию по этой теме и с интересомслежу за рубриками "Психологический практикум" и "Математические досуги".В разные годы у нас было издано немалокниг в этом жанре, а в Петербургской публичной библиотеке удается разыскатьголоволомки прошлых лет и даже веков.Работая со своей коллекцией, я обратилвнимание, что многие головоломки, известные с незапамятных времен, кочуютиз книги в книгу разных авторов, обрастая новыми красочными деталями иподробностями и приобретая тот неповторимый стиль и колорит, которые отличаютбольших мастеров этого жанра.Так, читая книгу Сэма Лойда, обращаешьвнимание на веселое хвастовство и откровенный рекламный характер головоломокэтого американского патриарха занимательной математики.Генри Дьюдени свои задачи изящно стилизуетпод средневековье, чем, несомненно, повышает читательский интерес.Льюис Кэрролл неистощим на придумывание"лепых нелепиц", продолжая традицию "Алисы в стране чудес".Свои связи и контакты с читателями любитподробно описывать Мартин Гарднер, демонстрируя умение не отставать отпрогресса науки.К сожалению, гораздо меньше "головоломщиков"у нас в России. Но мы можем гордиться знаменитым "доктором занимательныхнаук" Я. И. Перельманом, обладавшим талантом видеть необычное в обычноми из самого незамысловатого факта сделать "конфетку".Много изданий выдержала книга Б. А. Кордемского,который старался придать головоломкам дидактический характер и наполнитьизвестные классические задачи на математическую смекалку современным содержанием(см. "самый интересный журнал Наука и жизнь " № 6, 1964 г.; № 12, 1995 г.; №№ 4, 9, 10, 11, 12,1996 г.).Нельзя не упомянуть и книгу П. В. Маковецкого,увязывающего современные научные достижения с творчеством Козьмы Пруткова(см. "самый интересный журнал Наука и жизнь " №№ 7-12, 1966 г.; №№ 1-5, 9, 1967 г.; № 2, 1968 г.).Постепенно у меня появилась идея: спародироватьстиль и литературные приемы упомянутых авторов, что я и попытался сделатьв меру своих способностей. Известен нехитрый прием: берется некое широкоизвестное произведение и далее представляется, как тот или иной авторнаписал бы на эту тему. Я взял за основу стариннуюрусскую головоломку о том, как крестьянин должен был перевезти через рекув двухместной лодке волка, козу и капусту. А как бы на эту тему написалимастера головоломок?
ЗАДАЧА, ПРИДУМАННАЯ В ПОЛНОЧЬ

Летом во время походадва пионерских звена собирали лекарственные травы, с.189У учительницы одной изначальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелек,там же.Б. А. Кордемский. Математическаясмекалка. М.: Физматгиз, 1958.Заканчивались школьные каникулы, и мы покидалигостеприимный лагерь Артек. После утренней линейки три пионерских отрядабыли готовы к отъезду, но автобус пришел только один, и сесть в него могтолько один отряд.Возник спор.- Наш отряд должен ехать первым, мы всевремя собирали лекарственные травы и сдавали в аптекоуправление, - сказалВолодя Лавров, - причем пионеры первого звена собрали трав вдвое больше,чем второго, а третьего - столько, сколько все три вместе взятые.- Нет, этот автобус наш, - заявила НурияСараджева, которая одной из первых начала применять способ сборки хлопка,как известная Мамлакат, - и мы трудились все лето, заготавливая дрова назиму для своей школы. Недаром мне в Артеке подарили этот прямоугольныйковрик, который я дома должна переделать в квадратный.- Но нам надо срочно ехать, - попросилКоля Синичкин, - наш отряд им. Павлика Морозова должен успеть к пуску межрайоннойгидроэлектростанции, построенной комсомольцами в неурочное время. Нам порученоукрасить здание флагами, да еще как: 12 флагов надо расположить на четырехсторонах здания по пять с каждой стороны.Подошел старший пионервожатый.- Друзья, - сказал он, - сделаем так: язадам вам головоломку, и какой отряд ее решит первым, тот и поедет первым.Итак, слушайте.У учительницы одной из начальных школ штатаНью-Йорк пропал кошелек. Украсть кошелек мог кто-то из пяти учеников: Лилиан,Джуди, Дэвид, Тео или Маргарет. При опросе детей каждый из них сказал:Лилиан: я не брала кошелек. Мы с Джудикурили в коридоре.Дэвид: а мы с Тео пили виски на чердаке.Это, наверное, Джуди.Маргарет: Дэвид и Тео на перемене грабилиларек у школы, а я стерегла учительскую. Кошелек учительница просто потеряла.При дальнейшем распрашивании каждый признался,что из сделанных им заявлений первое - верное, а второе - нет. Кто взялкошелек?Первым нашел решение второй отряд, которыйи сел в автобус.К сожалению, радость ребят была омрачена:в поезде Симферополь - Москва у Нурии Сараджевой пропал подаренный ей вАртеке коврик.И неудивительно: в соседнем купе ехалиамериканские туристы.
КАК СЭКОНОМИТЬ МОЗГИ ЧИТАТЕЛЕЙ?

Масса нашего солнца вграммах равна1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000Я. И. Перельман. Занимательнаяалгебра. М.: Наука, 1975, с. 9.Числовые великаны находятся внутри и вокругнас. Это как нельзя лучше иллюстрирует русская головоломка о крестьянине,волке, козе и капусте. Знаете ли вы, сколько съедает крестьянин за всюжизнь? Сколько выпивает молока и кваса, выхлебывает щей и съедает каши?Сколько ему надо мяса и рыбы, картофеля и яиц, не говоря уже о кофе и коньяке?По моим подсчетам для этого потребуется длинный товарный поезд весом около1 000 000 000 граммов.Интересный числовой великан связан с волком.Преследуя добычу, серый хищник может в сутки пробежать более 65 км, чтосоставит за год 23790 км, за 15 лет жизни он может пробежать 356850 км,а если перевести это число в миллиметры, то получится расстояние от Землидо Луны! Недаром говорят в народе: "Волка ноги кормят"!Любопытная головоломка связана с козой.Известно, что козья шерсть - лучшее сырье для пуховых платков. А задумывалисьли вы над тем, есть ли на земле две козы с одинаковым числом волос? Давайтеприкинем вместе. На одном квадратном сантиметре кожи козы растет примерно1000 волос. Если представить себе тело козы в виде параллелепипеда с размерами20ґ30ґ50 см, то площадь, занятая волосами, будет равна 6200 см2,и тогда на козе имеется 6200000 волосинок. А сколько в мире коз? Пустьв среднем имеется одна коза на 1000 жителей, тогда на 5000000000 жителейЗемли приходится 5000000 коз. Это значит, что двух коз с одинаковым числомволос может и не найтись, а жаль.Еще более интересный числовой великан связанс капустой.Как известно, игральные карты были впервыепридуманы в России думским дьяком Степаном Бутлером. Царю Ивану Грозномуочень понравилась новая игра, и он пообещал щедро наградить изобретателя,выполнив любую его просьбу. Степан же Бутлер, любивший закусывать квашенойкапустой, попросил выдать ему столько кочанов капусты, сколько получится,если на первую карту положить один кочан, на вторую - два, на третью -четыре, на четвертую - восемь и так на каждую следующую карту вдвое больше,чем на предыдущую, до последней 36-й карты.Когда царский математик подсчитал размерынаграды, то оказалось, что думскому дьяку надо выдать 236- 1 = 68719476735 кочанов! Такое количество капусты невозможно было выраститьна скромной площади тогдашней России, а поскольку Иван Грозный любил держатьданное им слово, то немедленно принялся расширять пределы царства. Этои явилось истинной причиной завоевания Казанского и Астраханского ханств.
РАССКАЗ ПИОНЕРА

Фотокопию этой редкойкниги любезно прислал мнеСигео Такаги, фокусникизТокио, с. 64.Однако нетрудно привестипримеры отношений,которые нетранзитивны,с.67.Мартин Гарднер. Путешествиево времени. М.: Мир, 1990.В журнале Scientific American я опубликовалстаринную китайскую головоломку из редкой книги Сей Шонагон, фотокопиюкоторой мне любезно прислал Янь Инь, фокусник из Пекина. В ней шла речьо китайском мандарине, переправлявшемся на джонке через реку Хуанхэ с дочерью,тигром и козой.Хотя ответ очевиден, впервые он был явносформулирован А. Дэвисом из Нортбрука в 1916 году. Профессор английскогоязыка Рейс сообщил, что это была любимая головоломка Наполеона, а датскийстудент-физик из университета Брандейса прислал изящное доказательствотого, что тигра и девушку нельзя перевозить вместе, даже в присутствииотца.Я хочу поблагодарить математика В. Милли,приславшего нерекуррентную формулу решения задачи, а также признателенРиду из Сан-Кристобаля за правило, согласно которому путь джонки долженбыть топологически эквивалентным, т. е. не иметь самопересечений.Многие заметили, что сюжет этой головоломкиизображен на купюре достоинством в 1 доллар.Свой рассказ об этой удивительной головоломкея хочу закончить двумя жемчужинами мудрости: "Прошлое находится вперединас, будущее - позади". Дополнение Когда эти заметки были уже готовы, пришлоеще два письма.В первом В. Хакен из Висконсинского университетанапомнил, что у козы было семеро козлят. Это существенно усложняет задачу.Ему удалось составить программу и запустить в микрокомпьютер, который послеполучаса работы выдал результат: решений оказалось 95 Компьютер был присоединенк графопостроителю, который вычертил траектории движения джонки.Второе письмо оказалось от общества защитыживотных из Китая. В нем был изложен протест против публикации этой головоломки:О, мистер Гарднер, только янкиспособен отпустить в грозуНа джонке дочку китаянки и с нейнесчастную козу...Общество защиты животных предъявило мнеиск на 40 млн. долларов.В связи с этим сообщаю, что публикацияданной головоломки не что иное, как первоапрельская шутка.
ВЕЛИКИЙ ДИСПУТ МЕЖДУ ПЕРЕВОЗЧИКОМ И ПРИСТАВОМ ЦЕРКОВНОГО СУДА

Научная статья пишетсякратко... Правда, при этом экономится бумага,но упускается из виду,что экономить следовало бы не бумагу, а мозги читателей, с. 413.Для недогадливых: авторшутит, с. 66.П. В. Маковецкий. Смотрив корень! Сборник любопытных задач и вопросов.М.: Наука, 197 Часть А Вы находитесь в космическом корабле наорбите спутника Земли с волком, козой и капустой и вам предстоит приземление.Вы собираетесь развернуть корабль с помощью двигателей ориентации, но онинеожиданно отказали. Как быть? Часть Б Щелкни кобылу в нос -она махнет хвостом.Козьма Прутков. Мысли и афоризмы,№ 58.Обращаю внимание кибернетиков на то, что высказываниеПруткова является первой в мировой литературе и предельно четкой формулировкойпроблемы "черного ящика", а также первым в этой области результатом эксперимента*. Часть В В части Б я намекнул, что для решения задачинадо использовать хвост. Действительно, для поворота корабля надо заставитьволка и козу вращать хвостами. Заменим для простоты расчетов корабль тонкостеннымцилиндром, имеющим радиус r= 1 м и массу m = =106г, а хвосты волка и козы соответственно цилиндрами радиусами 1 см и 0,5см и массами 500 г и 100 г.Тогда на основе закона сохранения количествадвижениямы получим соотношение угловых скоростейТо есть для того, чтобы развернуть корабльна 180о, вашим двум животным придется, делая 1 об/с хвостами,трудиться два месяца, после чего корабль и займет нужное для приземленияположение.За это время вы можете выйти в открытыйкосмос для ремонта, захватив с собой капусту. Если вы нечаянно оторветесьот корабля, быстро бросайте кочан в противоположную сторону. И если онвесит 2 кг, а вы - 100 кг, то скорости броска в 50 м/с достаточно, чтобыпричалить к кораблю.Правда, вернувшись на землю, вы получитекрупную нахлобучку за засорение космоса и к тому же останетесь без салата.Но что хуже?** Для недогадливых: автор шутит.
НЕТРАНЗИТИВНЫЙ ПАРАДОКС

Люди буквально помешалисьна этой головоломке, с. 30.Более 50000 читателейнаписали в редакцию, с. 76.Сэм Лойд. Математическаямозаика. М.: Мир, 1984.Много лет назад, когда я возвратился из Европывместе с Эндрю Г. Кертином, военным губернатором штата Пенсильвания, мылюбовались красивой фермой, построенной в форме лошади.- Эта ферма принадлежит славным супругамО'Тул, - сказал губернатор, - они познакомились на этом самом месте вовремя колонизации Америки. Разговор закончился довольно неожиданно:- Лойд, а не повод ли это для головоломки?Было не слишком сложно, трясясь на муле,внести улучшения в отдельные части его рассказа. Вот что получилось.Однажды молодой ковбой повстречал на дорогеюную молочницу, которая вела за собой корову, а сзади бежала собака. Онсоскочил с коня и подошел к девушке, которая вдруг испуганно вскрикнула.- Ты чего? - спросил ковбой.- Так ты же хочешь поцеловать меня противмоей воли, - ответила скромница.- Как бы я смог это сделать? В одной рукеу меня ружье, в другой - повод коня.- А что мешает тебе воткнуть ружье в землюи привязать к нему коня? - спросила тихоня.- Да твоя корова косится на меня и в этовремя непременно боднет, - оправдывался ковбой, - а собака укусит мою лошадь.- О, эта глупая собака не кусается, а коровуты можешь выгнать на пастбище, - не унималась недотрога...Подскажите, что делать бедному ковбою,да поскорее, потому что Гарри и Джейн вот-вот заведут общее хозяйство.Старожилы помнят, как я свел с ума весьмир этой головоломкой. Психиатрические больницы были переполнены. Бродягизабывали пить свой утренний кофе, а продавцы - давать сдачу. Приз в 10000долларов, предлагавшийся за первое правильное решение, так никому и небыл присужден.Либерально-республиканская партия предложиламне баллотироваться в президенты.Да... Мир меняется стремительно, и любителиголоволомок стали куда более проницательными, чем прежде.И все-таки предложите своим друзьям этуголоволомку, чтобы позабавиться их смущением.

На поле он стоял и думал:козлу дорога далека, с. 14.- Клянусь небом, - воскликнулПристав, - ты сущий болван! с. 49.Генри Э. Дьюдени. Кентерберийскиеголоволомки. М.: Мир, 1979.Случилось так, что компания паломников отдыхалав старой харчевне "Табард" у реки, и трактирщик предложил им скоротатьдорожную скуку, рассказывая по очереди головоломки.- Я перевозчик, - сказал один из завсегдатаев,чья очередь подошла занимать гостей, - у меня есть маленькая лодка с однимместом для пассажира. Так что если кому понадобится переправиться на другойберег - милости просим, один фартинг за перевоз. В тот день, о которомя вам расскажу, на берегу меня ждали:Брат Келарь с бочкой пива, которую он вез в монастырь, Славный Рыцарь,вернувшийся из крестового похода с красавицей турчанкой, и, вооруженныйудочками, Йомен, сидевший сутками на берегу. И всем надо на другую сторону.Я уже мысленно подсчитывал выручку, нослучилось непредвиденное. Вдруг Брат Келарь сказал: "Хоть у тебя всеголишь одно место, я со своей бочкой не расстанусь!"Славный Рыцарь тоже не согласен сесть влодку без спутницы. Словом, плакали мои денежки.И все же я заработал свои три фартинга,но как?- Клянусь пером и чернильницей, - воскликнулОксфордский Студент, - я бы не растерялся и попросту взял красотку на руки!- Так я и получил первый фартинг, а второй?- Какое пиво было в бочке? - спросил Монах,"что рожей красен был как рак и, видно, выпить не дурак".- Настоящий лондонский эль.- Клянусь костями Святого Джинго, раз Келарьне хотел расстаться с бочкой, то мог расстаться с элем! Я бы предложилраспить славный напиток, а Келаря посадить в бочку, вот он с ней и не расстанется!- А третий фартинг заплатил Йомен, - догадаласьБратская Ткачиха.Вся компания похвалила головоломку Перевозчика,но Пристав Церковного Суда спросил:- А что вы сделали с утками? Зажарили исъели?- С какими утками? - удивился Перевозчик.- Ты же сказал, что у рыбака были утки!- Да ничего подобного я не говорил!- Клянусь небом, - воскликнул Пристав,- ты сущий болван!Великий Диспут между Приставом и Перевозчикомзакончился только после того, как Перевозчик объяснил, что...Впрочем, читатель уже сам, наверное, догадался,в чем дело.
ГОЛОВОЛОМКА ГУБЕРНАТОРА