человек и компьютер


Кое-что из истории В знаменитом словаре В. И. Даля сказано о поддавках, что это "игра вшашки, в которой проигравший считается выигравшим". Определение афористичноеи точное: выигрывает тот, кто в обычных шашках считался бы проигравшим,остальные правила игры остаются без изменений.Наиболее ранние сведения о поддавках содержатся в первой российскойкниге о шашках, изданной в Петербурге в 1827 году. Она написана прославленнымшашистом и шахматистом
А. Д. Петровым и называется "Руководство к основательному познаниюшашечной игры, или Искусство обыгрывать всех в простые шашки"."Игра в поддавки, - пишет Петров, - требует гораздо более расчета, нежелиобыкновенная". Далее автор рассказывает о стратегических основах игры,из чего можно сделать вывод, что возникли поддавки, скорее всего, одновременнос обычными шашками.В течение следующих за выходом книги Петрова полутора веков игра непрекращалась, но, как ни странно, и не совершенствовалась: практическине велось записи партий, необходимой для аналитической работы.Переломным моментом в истории поддавков стал 1978 год, когда в Москвемолодой востоковед М. Ю. Рощин организовал клуб любителей этой игры. Нынеклуб "Кипергань" превратился в международный. За двадцать лет работы клубабыло проведено более двухсот турниров за доской и по переписке. Партииэтих соревнований систематизируются и исследуются. Можно сказать, что аналитикиклуба за двадцать лет продвинули теорию этой игры в несколько раз дальше,чем их предшественники за полтораста.
В последние годы поддавки уравнены в правах с простыми шашками. В прошломгоду, впервые в истории шашек, четырем "поддавочникам" Российский спорткомитетприсвоил звание мастеров спорта. Что же такое поддавки? Можно сказать, что поддавки отличаются от обычных шашек тем, что здесьигрок, сделавший последний ход, проигрывает.Сказанного более чем достаточно для ответа на вопрос, задаваемый иногдадаже квалифицированными шашистами: как быть, если очередь хода за игроком,у которого все оставшиеся шашки заперты? Разумеется, зафиксировать егопобеду.Обычные шашки имеют несколько названий: простые шашки, крепкие шашки,крепки. Поддавки называют часто обратными шашками, имея в виду, что ониполучаются из крепок в результате перестановки в правилах игры слов "выигрыш"и "проигрыш". В свою очередь крепки есть обратные поддавки.Шашки - редкий пример игры, где обращение возможно, нетривиально и эффективно;это относится ко всем их разновидностям.От многих других игр шашки отличает присущая им обязательность взятия.В самом деле, без него игра в крепки изрядно поблекла бы, но не пропаласовсем, игра же в поддавки стала бы бессмысленной, практически все партиикончались бы ничьей: взять шашку "против ее желания" можно, а заставитьвзять нельзя практически никогда.Существует еще одно парадоксальное определение поддавков: это игра вкрепки, в которой каждый играет шашками противника! Действительно, в такой,на первый взгляд странной, игре играющий белыми ходит черными шашками,но стремится к своему (белых) выигрышу. Разумеется, это то же самое, чтоиграть черными, делая ходы своими шашками, и стремиться к своему проигрышу,то есть к выигрышу в поддавки. "Единство противоположностей" Поддавки и крепки не только противоположны, но и "единосущны" (хотяподдавочную ипостась мы ценим выше). Совсем нет различия между ними в задачахна кооперативную игру (аналогичных кооперативному мату в шахматах).Приведем пример, шуточный лишь по форме. Барон Мюнхгаузен попал к злодеям,которые вынудили его играть в шашки на злодей-ских условиях: выиграешь- отрубим голову, проиграешь - повесим. Барон Мюнхгаузен сумел привестипартию к позиции, в которой его противник не смог ни выиграть, ни проиграть.Вот окончание этой партии (диаграмма 1) . Ход белых (Мюнхгаузен):1.db6 hg5 2.cd2 gf4 3.be3 fg3 4.gf2 gp 5.ef4 hg1 6.de3 gp f2-g3 hg18.ef2 gp 9.ed4 hg1 10.f4-e3 gp 11.ef Злодеи остались с носом, а баронотправился на новые подвиги.Возникает вопрос: в крепки или в поддавки играл барон Мюнхгаузен? Дапросто в шашки!Единство двух шашечных игр подчас не осознается даже квалифицированнымишашистами. Один шашечный гроссмейстер, искусный игрок в поддавки, любилпредлагать своим коллегам: "Спорим, я сыграю с тобой десять партий, изних пять выиграю и пять проиграю!" Гроссмейстер уверенно выигрывал паридаже у мастеров, легкомысленно принимавших вызов в надежде, что хоть однупартию из предназна ченных гроссмейстером к выигрышу, свести вничью онисумеют. Хитрость гроссмейстера состояла в том, что, если партию было невозможновыиграть, он в одностороннем порядке переключался на игру в поддавки.Нет различия между простой и обратной игрой и в шашечных задачах - такназываются композиции с заданием запереть одну или несколько шашек (чащечужих). Цель игры белых в задачах вроде бы крепочная (запертый проигрывает),но черные могут играть как на победу, так и на отдачу всех своих шашек,то есть в поддавки. диаграмма 1
Сравнение двух игр Какая игра интереснее? Большинство шашистов-крепочников, конечно же,считают, что поддавки уступают крепкам. Зададим, однако, вопрос: в какойиз двух разновидностей шашек объективно труднее делать правильный выборхода? Многие отдают здесь первенство поддавкам. Мы, со своей стороны, постараемсяподтвердить этот вывод конкретными доводами.Во-первых, трудность выбора прямо зависит от доли неошибочных ходов:чем она меньше, тем выбор труднее. Рассмотрим позицию на диаграмме 2 .Если ее играть в крепки, то любой ход белых ведет к ничьей, кроме проигрывающего1.de3, то есть доля неошибочных ходов - 3/ Если эту же позицию игратьв поддавки, то белые выиграют, причем только ходом 1.de5 - доля неошибочныхходов равна уже
1/4.Малая доля правильных ходов в поддавках хорошо иллюстрируется следующимпримером. Польский математик Г. Штейнгауз, говоря в известной книге "Математическийкалейдоскоп" о математичности шахмат, поставил задачу найти позицию с игрой,где каждый ход каждой из сторон был бы единственным непроигрывающим. Видимо,ни в шахматах, ни в крепких шашках таких позиций (хоть сколько-нибудь нетривиальных)не существует. В поддавках их много. Рекордная по длительности игры (насегодня) позиция дана на диаграмме 3: 1.c:a5 de3 2.d:f4 g:e3 3.ab2ed2 4.e:c3 hg5 5.ab6 a:c5 6.gf2 cb4 7.c:a5 gp 8.ba3 de5 9.ab6 ef4 10.fg3h:f2 11.bc7 fg1 12.cd8 gd4 13.db6 d:a7 14.ab4 ac5 15.b:d6 fe3 16.dc7 ef217.cb8 fg1 18.bp ga Ничья.Другое соображение относится к оценке позиций, возникающих при анализевариантов. Оценка ведется по статическим характеристикам - численностии расположению шашек, и лишь потом учитывается очередь хода - а часто ивовсе не учитывается. Чем чаще встречаются позиции, в которых результатзависит от того, чей ход, тем труднее анализ, предваряющий выбор хода.В той же позиции диаграммы 2, но уже при ходе черных, игра в крепкипо-прежнему ничейна, а игра в поддавки заканчивается уже не победой белых,а ничьей: 1...gf4 2.dc3 ef6 3.dc5 fe5 4.cd6 e:c7 5.cd4 fg3 6.de5 cd6 7.e:c7gf2 8.cb8 fg1 9.bp ga7=.Конечно, один пример ничего не доказывает. Указанные количественныеоценки трудности выбора хода должны быть применены не к отдельно взятойпозиции, но только ко многим сразу. Это и было проделано для случайныхвыборок позиций с малым числом шашек. Всего было проанализировано болеетысячи позиций. Оценка по разным выборкам показала, что по первому, а ещебольше по второму "критерию трудности" поддавки устойчиво и сильно превосходяткрепкие шашки.Материальный фактор в обратной игре значит сравнительно мало, что такжезатрудняет перебор вариантов, предшествующий выбору хода. В простых шашкахрасчет вариантов, связанных с нарушением материального равновесия, делается,как правило, неглубокий, так как они заслуживают внимания лишь при возможностифорсированно вернуть материал или при наличии бросающейся в глаза позиционнойкомпенсации. В обратных шашках такие варианты требуют проверки не менеетщательной, чем другие.В крепках ошибка в выигрышной позиции обычно ведет к ничьей. В поддавкахже дело, как правило, заканчивается поражением. Можно сказать, что ничейнойполосы между зонами выигрыша и проигрыша здесь почти нигде нет. Поэтомунельзя избежать риска, уклоняясь от сложных и острых позиций, - в простыхи спокойных риска не меньше.Ну, а чем закончится игра, если обе стороны не сделают ни одной ошибки?Когда это известно, привлекательность игры пусть немного (для кого как,однако), но снижается. В простых шашках правильный исход - ничья; этотвывод есть убеждение, основанное на громадном практическом опыте. Отсутствиестрогого доказательства ничейности ни в малейшей степени не ставит ее (ничейность)под сомнение. Можно сказать, что ничейность правильного исхода игры в русскиекрепкие шашки - истина твердо познанная, хотя и не доказанная. Правильныйисход известен вообще для подавляющего большинства игр.Поддавки - весьма редкий случай: решение проблемы исхода не только ещене найдено, но даже не угадывается. Приверженцев у "белой" и "черной" гипотезпримерно поровну, есть сторонники и у ничейной.Сделав ряд правдоподобных предположений, можно принять, что в поддавкиза все время их существования сыграно порядка миллиарда партий. Это можнобез особой натяжки истолковать и так, что тысячи человеко-лет были истраченына решение проблемы правильного исхода игры в поддавки. Несмотря на усилия,по затратам времени сравнимые с доказыванием Великой теоремы Ферма, результатанет. Надежда на решение этой, по существу, научной проблемы в русских поддавкахсвязана с бурным развитием дебютной теории. Варианты протягиваются вседальше и все чаще доходят до конца. Сейчас трудно сказать, сколько временипродлится этот процесс; видимо - десятки лет (доска 6ґ6, на которой выигрываетначинающий, потребовала десятков часов). Конечно, и знание результата неубьет спортивного интереса к игре, что мы видим на примере простых шашек.А уже начавшееся освоение стоклеточной доски (по правилам международныхшашек) вообще снимает эту проблему в сколь-нибудь обозримом будущем.Заметим, что игровым позициям поддавков присуща большая, чем в крепках,разомкнутость лагерей белых и черных; но не следует думать, что поддавкиот этого беднее позициями: материально неравновесных игровых ситуаций вподдавках много более, чем необходимо для компенсации.Шашки - игра более абстрактная, чем шахматы: однонаправленность движения,однородность материала, обязательность взятия не имеют жизненных аналогов.Поддавки, в свою очередь, абстрактнее простых шашек - в них отсутствуеттакже важный естественный ориентир сравнительной численности. Наверное,потому среди любителей поддавков так много математиков, служителей самойабстрактной из наук (одновременно почему-то и самой практичной). Средисильнейших игроков в поддавки математики явно преобладают. Как играть в поддавки? Статья - не учебник, поэтому мы ограничимся лишь самыми простыми соображениями.Главные из них - следствия из принципа подвижности: надо стремитьсяувеличивать свою подвижность и ограничивать подвижность противника. Подподвижностью мы понимаем число всех возможных в данной позиции ходов, заисключением форсированно проигрывающих.Первое следствие поначалу озадачивает: численный перевес в поддавкахвыгоден! В простых шашках выгода его очевидна - он приближает игрока кконечной цели. Однако в шашечных руководствах указывается иногда и другаяпричина: больше шашек - больше выбор ходов (то есть больше подвижность!),больше шансов, что среди них отыщется хоть один выигрывающий. Именно эторассуждение, справедли
диаграмма 2
диаграмма 3
вое вообще для любой игры, объясняет парадокс. Этот эффект, впрочем,в поддавках выражен не так сильно, как в крепках, где играть без однойшашки - все равно, что в шахматах остаться без фигуры.То, что в поддавках значение материального перевеса существенно меньше,легко объяснимо. В простых шашках две приведенные выше причины выгодностипревосходства в численно-сти действуют в одном направлении, в поддавкахже - в противоположных; сложение причин сменяется вычитанием, причем вторая- больший выбор ходов - оказывается сильнее. Сущность парадокса заключенаименно в этом неожиданном обстоятельстве, надежно установленном игровойпрактикой, и напрасно многие начинающие игроки долго не могут в это поверить.В руках опытного игрока материальное преимущество - большая сила.Любопытный пример проявления парадокса численности - игра комплектомиз двенадцати шашек (скажем, белых) против одной (черной). Эта задача изучаласьеще Петровым, а затем - известными теоретиками русских шашек Д. Саргиными Н. Панкратовым. В наше время ее решение было значительно упрощено двукратнымчемпионом страны по переписке свердловчанином Н. Коваленко. Белые, начиная,выигрывают, если черная простая находится на любом из одиннадцати полей,отмеченных на диа-грамме 4 крестиком. Выигрыш достигается не позднее18-го хода.Решение аналогичной задачи на стоклеточной доске было опубликовано вдокладах Бельгийской королевской Академии наук еще в 1852 году.Второе следствие: надо избегать бортовых шашек. В обратной игре их слабостьбольше, чем в простой. К общим недостаткам - вдвое меньшая подвижность,удаленность от центра - добавляется свой: бортовую шашку труднее отдать.Третье следствие - выгодно иметь решетчатые структуры. Они много значати в простых шашках, но значение их различно. В простых шашках их надо избегать:выгода большого выбора ходов здесь совсем незаметна, ибо многократно перекрываетсяпредоставляющимися противнику комбинационными возможностями. В поддавках,напротив, эта выгода очень даже заметна, а часто возникающие при этом угрозыотдачи всех шашек значительно ее усиливают.Следствие четвертое - выгода обладания дамкой. В крепких шашках ударнаясила и подвижность дамки делают ее грозным оружием. В поддавках первыйфактор является недостатком, но второй вновь перевешивает - наличие дамкиобычно выгодно (если, конечно, противник не может сразу отдать все шашки).Кроме общей подвижности весьма важно наличие шашек, блокированных своимиили чужими шашками. При равной общей подвижности позиция с такими шашкамихуже. Особенно невыгодны шашки, запертые на полях: белые на a7 или p,черные на p или a3.Конечно, в игре есть и другие общие соображения, не связанные прямос подвижностью. Как и в крепках, выгодно владеть центральными полями. Спецификаподдавков здесь проявляется в том, что белым, вообще говоря, лучше стоятьна e5, чем на d4 (черным, естественно, наоборот). Причина тут простая:черным часто удается создать угрозу форсированного выигрыша, когда белаяпростая d4 проходит двумя прыжками в дамки, а затем берет все остальныешашки.Как и в крепках, важно взаимодействие сил; в частности, две взаимодействующиепростые шашки сильнее двух разобщенных. Анализ показывает, что в поддавкахвзаимодействие сохраняется на большем расстоянии - оно еще ощутимо, когдапростые разделены тремя вертикалями (в крепках вряд ли кто назовет такиешашки взаимодействующими).Важно развивать отсталую шашку p (у черных - a7) и как минимум не вменьшей степени - шашку a1(h8). С другой стороны, не следует торопитьсяс развитием других шашек первой (восьмой) горизонтали. Особенно важно неиграть без нужды "золотой" шашкой. В крепках это шашка e1(d8), а в поддавках- c1(f8) - важный элемент многих комбинационных конструкций.Указанные соображения относятся к стратегии игры. Тактические же приемыподдавков при всем их многообразии могут быть разделены на два основныхкласса - стеснения и угрозы.Пример стеснения показан на диаграмме После 1.fe3, если налюбом из полей, помеченных крестиками, появится черная шашка, белые сразузавершат игру в свою пользу (говорят, что белые построили конструкцию противэтих полей). После 1...ef6 2.cd2 fg7 3.ef2 gp 4.fg3 белые выигрывают.В течение трех ходов они держали противника "в партере", и сейчас чернымприходится идти на отмеченное поле: 4...fg5 5.ef4 g:c1 6.gf4x.Теперь приведем пример угрозы (диаграмма 6) . 1.hg3+ (шах! - угрозаотдать все шашки вполне аналогична шахматной угрозе "съесть" короля). 1...ab22.a:c3 gf6 3.cd4+ fg5 (3...cd6 4.dc5x) 4.ef4 g:c5 5.gf4 cb4 6.fe5+ cb67.ed6+ bc5 dc7, и превращенная в дамку белая шашка легко отдается.Игра в позиции на диа-грамме 5 напоминает засаду, а на диаграмме6 - погоню. Так сказать, метод кошки и метод собаки (в реальной партии,впрочем, эти животные редко встречаются в столь чистом виде, как в нашихпримерах).Разумеется, все изложенные рекомендации не надо принимать без оглядкина конкретную обстановку. В поддавках, как и во всякой порядочной игре,бывает так, что единственно правильным оказывается "дикий", внешне антипозиционныйход.
диаграмма 4
диаграмма 6
диаграмма 5 М. ДЕБЕЦ (г. Москва) и мастер спорта А. НАЗАРОВ (г.Санкт-Петербург).