В повседневной жизни мы постоянно встречаемсяс разнообразными сыпучими материала ми - от мельчайшей пудры и муки допеска и крупного гравия. Они привычны и обыденны, и мало кто задумывается,какими удивительными свойствами обладают все эти разнообразные порошки. Казалось бы, большинство сыпучих материаловуже давно описано и изучено. Однако в последние годы "текучие твердые тела",и даже заурядный их представитель - песок, все сильнее привлекают к себевнимание исследователей. Как выяснилось, процессы, происходящие в песчанойкуче, имеют непосредственное отношение к самому широкому кругу физическихпроблем, а загадочное поведение песка и схожих с ним веществ бросает серьезныйвызов науке.

А. Шишлова.

ПЕСОК И ВОДА Кто может вычислить путьмолекулы?Как знать: быть может,создание миров определяется падающими песчинками?Виктор Гюго. "Отверженные".Если задуматься, само разнообразие свойствпеска достойно удивления. Сухой, он текуч, подобно воде. Однако в отличиеот жидкости без труда выдержит вес человека, прогуливающегося вдоль берега(см. "самый интересный журнал Наука и жизнь " № 9, 1978 г.). А небольшого количества влаги достаточно,чтобы превратить песок в прекрасный строительный материал.Даже в состоянии покоя песок ведет себясамым странным образом. Кажется очевидным, что, оказавшись погребеннымпод 30-метровой кучей песка, человек испытает гораздо большее давление,чем под 3-метровой. Однако это не так.Давление жидкости на дно сосуда неограниченновозрастает пропорционально высоте ее уровня. Давление же сыпучего веществана основание сначала растет, потом достигает максимума и далее остаетсянеизменным. Силы, действующие между частицами песка, переносят избыточноедавление на стенки резервуара. Именно поэтому количество песчинок, проходящихв единицу времени через отверстие, соединяющее две колбы песочных часов,остается примерно постоянным. Скорость же вытекания воды из отверстия вбанке по мере снижения уровня непрерывно уменьшается.Чтобы получить представление о распределениидавления внутри сыпучего вещества, американские физики построили его модель.Они насыпали стеклянные шарики в смесь воды и глицерина, имеющую тот жекоэффициент преломления, что и стекло. Шарики в обычном свете пересталибыть видны, но поляризованный свет выявил в стекле цветные полосы - областинапряжений. Каждый шарик вращал плоскость поляризации света на угол, пропорциональныйприложенному давлению. Измеряя поляризацию прошедшего света, исследователимогли судить о распределении давления в материале. Выяснилось, что весстолба сыпучего вещества переносится от частицы к частице вдоль сильноразветвленных цепочек самым причудливым образом. В результате на стенкисосуда приходится гораздо большая часть веса, чем на основание, а в некоторыхточках давление оказывается существенно выше, чем в других (см. "Наукаи жизнь" № 6, 1984 г.).

Эксперимент позволил объяснить странные явления,время от времени происходящие на элеваторах: зерно, засыпанное в бункер,внезапно проламывает боковую стенку, по всем расчетам способную выдержатьнагрузку. Однако вес зерна, распределившись непредсказуемым образом, случайнодостиг огромной величины в каком-то слабом месте.Опираясь на результаты своих экспериментов,исследователи построили простую двумерную теоретическую модель, основаннуюна допущении, что каждый отдельный шарик опирается на три, перенося наних свой вес. Рассчитанное таким образом неравномерное распределение силвнутри сыпучего вещества оказалось в хорошем согласии с данными экспериментов.Модель, однако, не учитывала трехмерный характер сил взаимодействия, зависящихот угла соприкосновения частиц и сцепления (влажные частицы слипаются,а сухие - нет). Их математическое представление оказалось чрезвычайно сложным.Если песок высыпать на стол, он образуетконусообразную кучу. Эксперименты показали, что давление, которое она оказываетна поверхность стола, максимально не в центре, под пиком, а ближе к краям.Теоретически объяснить это оказалось непросто, но группа исследователейиз университета в Эдинбурге предложила гипотезу, согласно которой песчанаякуча представляет собой "лабиринт из арок", простирающихся в разных направлениях.Подобно контрфорсам, поддерживающим стены и купол собора, они переносятвес кучи к ее краям, не давая расти давлению в центре. С помощью этой моделиученые смогли получить полный набор уравнений и рассчитать распределениедавления в основании кучи. Результаты хорошо подтверждались экспериментом.В "арочной модели" предполагается, что ориентация сил между частицами каждогослоя не зависит от слоев, насыпанных позднее. Оказалось, однако, что использованныематематические соотношения существенно зависят от способа насыпания кучи,от того, был весь песок высыпан сразу или же песчинки падали по отдельностиодна за другой.

В эксперименте выяснилось, что распределениесил очень сильно зависит от малейшего прогиба поверхности, на которой покоитсяпесок. Компьютерное моделирование показало, что возможны и другие механизмыпередачи сил между частицами, влияющие на распределение давления. Вероятно,в недалеком будущем удастся объединить представление о силовых цепочкахи арках в единую теоретическую картину, которая объяснила бы поведениекак системы в целом, так и отдельных ее частей.Любителям компьютерных игр хорошо знаком"Тетрис". Цель играющего - добиться наиболее компактной упаковки падающихдруг на друга блоков различной геометрической формы, вращая и передвигаяих. Для многих эта игра стала привычным препровождением времени. Она женавела ученых на идею простой геометрической интерпретации размещения частиц.Модель геометрической упаковки частиц сыпучеговещества по принципу "Тетриса" была разработана Хансом Д. Херрманном иего коллегами из университета в Штутгарте (Германия). Основная его идеязаключается в том, что различная взаимная ориентация соседних частиц приводитк их определенному фиксированному расположению. Объем, занимаемый частицами,может колебаться в довольно больших пределах, а переход в энергетическиболее выгодное состояние затруднен. Однако этот переход можно осуществитьвстряхиванием системы, приведя ее к более компактной конфигурации, в результатечего общий объем уменьшится, а плотность возрастет. При подобных "заторах"частиц в толще сыпучего вещества возникают полости и арки; они также играютсущественную роль при переходе системы из одной конфигурации в другую.Необходимо выяснить, как способ приведения системы частиц в равновесноесостояние отражается на ее последующих свойствах.

ИЗ ПЕСКА И НА ПЕСКЕ Потом я опустился на колении построил замок из песка - прекрасный замок.Рэй Бредбери. "Озеро".Песчаный замок или просто куличик, сооруженныйна пляже, наглядно демонстрирует огромное различие свойств сухого и влажногопеска (см. "самый интересный журнал Наука и жизнь " № 10, 1996 г.). Влажные песчинки легко слипаются,демонстрируя резкий рост сил сцепления, которые в сухом песке определяютсятолько неровностями поверхности, а потому невелики. Слипаться их заставляютсилы поверхностного натяжения пленок воды, окружающих каждую песчинку.Вода, смачивая стенки тонкой трубки, может"взобраться" по ним вверх сантиметра на полтора, увлекаемая силами поверхностногонатяжения. Чем меньше диаметр трубки, тем выше поднимется столбик воды,тем больше сила, которая удерживает его вес. Когда соприкасаются две влажныепесчинки, эти же силы поверхностного натяжения притягивают их друг к другуи довольно прочно "склеивают".Удивляет, однако, сколь малого количестважидкости для этого нужно. Физики из университета в Индиане (США) провелиэксперимент с шариками из полистирола, смоченными жидким маслом (полистиролне имеет пор, а масло очень медленно испаряется - это позволяет точно контролироватьколичество жидкости в системе и обеспечить чистоту эксперимента). Оказалось,что пленка жидкости толщиной всего 50 нанометров (5.10-6см), покрывающая шарики диаметром около 0,8 миллиметра, обеспечивает достаточносильное сцепление, приводя к устойчивости всей системы.

Чтобы песчинки хорошо слипались, вода должнатолько лишь покрывать частицы и их группы тонкой пленкой, большая же частьпространства между ними остается заполненной воздухом. А что произойдет,если количество жидкости станет постепенно увеличиваться?Как только все пространство между песчинкамибудет заполнено водой, силы поверхностного натяжения пропадут и получитсясмесь песка и воды, обладающая совершенно другими свойствами. Метаморфозыпеска таят в себе немалую опасность.Наверное, каждому хоть раз приходилосьслышать или читать о людях, ставших жертвами так называемых "зыбучих песков".В способности обычного на вид песка проглатывать людей есть что-то мистическое,однако это явление имеет довольно простое физическое объяснение.Представьте, что вы стоите на песчаномберегу. Под ногами у вас слегка влажный песок; он тверд и хорошо выдерживаетвес тела. В это время под толщей песка на глубине нескольких метров начинаетбить подземный источник. Если поток окажется достаточно сильным, вода будетбыстро подниматься вверх, заполняя пространство между частицами и раздвигаяих. Сцепление резко уменьшится, песок станет "жидким",и почва в буквальном смысле поплывет у вас из-под ног (см. "самый интересный журнал Наука и жизнь "№ 6, 1965 г.).Таким образом, зыбучий песок - это самыйобычный песок, под толщей которого оказался восходящий источник. Если обильныегрунтовые воды движутся в горизонтальном, точнее, слегка наклонном направлении,то образуются так называемые пески-плывуны. Они тоже засасывают, но нетак опасны, поскольку менее насыщены водой.Хотя плотность зыбучего песка примернов 1,6 раза больше плотности воды, плавать в зыбучем песке гораздо сложнее.Он очень вязок, поэтому любая попытка двигаться в нем встречает сильноепротиводействие. Медленно текущая песчаная масса не успевает заполнитьвозникающую за сдвинутым предметом полость; в ней возникает разрежение,вакуум. Сила атмосферного давления стремится вернуть предмет на прежнееместо - создается впечатление, что песок "засасывает" свою жертву. Крометого, перемещаться в зыбучем песке можно только очень медленно и плавно,так как смесь воды и твердых частиц песка инерционна по отношению к быстрымперемещениям: в ответ на резкое движение она как бы затвердевает.

Чаще всего зыбучие пески встречаются в холмистойместности. Спускаясь с гор, потоки воды движутся по каналам внутри доломитовыхи известняковых скал. Где-то ниже по течению вода может пробить каменьи устремиться вверх мощным потоком. Если на поверхности находятся песчаныеотложения, то поток воды, идущий снизу, превратит их в зыбучие пески. Частосолнце подсушивает верхний слой песка, образуя тонкую твердую корочку,на которой может даже расти трава. Внешне такое "песчаное болото" выглядитвполне надежно и не вызывает никаких подозрений. Тем оно опаснее и страшнее.Существует, однако, и другой механизм превращенияобычного песка в зыбучий. Надо просто хорошенько его потрясти.7 июня 1692 года прибрежный город Порт-Ройяльна острове Ямайка стал жертвой землетрясения, в результате которого большаячасть города исчезла в морской пучине. Долгое время считалось, что городпросто "сполз" в море под действием подземных толчков. Однако последниеисследования показали, что это не так. Оказывается, Порт-Ройяль был "проглочен"многометровыми песчаными отложениями, на которых он покоился. Толчки землетрясениявызвали энергичные колебания отдельных песчинок. Вибрации уменьшили сцеплениемежду частицами, нарушили плотную структуру песка. Колеблющиеся песчинкиотделились друг от друга и обрели независимость. Менее чем за минуту песокстал текучим, и город, потерявший опору, начал "тонуть". Спустя десятьминут, когда землетрясение прекратилось, песок снова "затвердел", похоронивв своих недрах две трети города и более двух тысяч жителей. Современникиэтих событий восприняли катастрофу как проявление гнева Господня, обрушившегосяна нечестивый город. Ведь Порт-Ройяль- город пиратов и крупнейший рынок рабов - давно пользовался дурной славойи в Старом, и в Новом Свете.Вот как опасно строить на песке!

ЗВУКИ В ПУСТЫНЕ Песня песков, песня сирен,заманивающих путешественниковна верную гибель в безводнойпустыне,колокольный звон монастырей,погребенных в пучине песков...Так описывает свои впечатления английскийисследователь Р. А. Бэгноулд - автор первой книги о поющих песках, вышедшейв свет в 1954 году. Кочевники, которым приходилось слышать эти таинственныезвуки, считали их голосами призраков и демонов, обитающих в песчаных дюнах.И хотя сегодня известно, что акустические колебания возникают в результатедвижения слоев песка, полностью объяснить этоявление так до сих пор и не удалось.Различают два вида звучащих песков - "гудящие"и "свистящие", которые отличаются частотой и длительностью испускаемогозвука, а также условиями, необходимыми для его возникновения.Наиболее распространены "свистящие", или"пищащие", пески, названные так из-за способности издавать короткие, длящиесяменее четверти секунды, звуки высокой частоты - от 500 до 2500 Гц. Прогуливаясьпо такому песку, можно услышать под ногами легкое посвистывание. Звук отличаетсямузыкальной чистотой и может содержать пять-шесть гармонических обертонов.Встречаются свистящие пески на морских побережьях, на берегах рек и озерпо всему миру.Более редким и уникальным явлением считаются"гудящие" пески. Услышать их можно только глубоко в пустыне вблизи отдельныхбольших дюн. Осыпаясь лавинами, такие пески издают громкий звук низкойчастоты (50-300 Гц), длящийся обычно несколько секунд, но иногда и до 15минут. Звук может достигать такой силы, что разносится на 10 километров,и нередко сопровождается вибрациями почвы (сейсмическими толчками), вомного раз более интенсивными, чем звуковые колебания. В отличие от свистовзвучание гудящих дюн кроме основной частоты содержит множество близкихчастот. При этом никогда не встречается более одной гармоники основноготона.В течение столетий этот "гул" вызывал суеверныйужас у жителей пустыни, порождая массу легенд и сказаний. Так, Марко Полов 1295 году писал о злых духах пустыни, которые "временами наполняют воздухзвуками всевозможных музыкальных инструментов, бьют в барабаны и хлопаютв ладоши". Звучание гудящих песков порой напоминает барабанную дробь, иногдазвуки трубы, арфы и даже колоколов. Сегодня его нередко сравнивают с жужжаниемтелеграфных проводов или пропеллеров низко летящего самолета.В настоящее время известно более 30 гудящих дюн в Северной и Южной Америке,Африке, Азии, на Арабском полуострове и на Гавайских островах. Но чтобыуслышать гудящие пески, необязательно ехать в дальние страны. Нужно иметькомпьютер со звуковой картой и с доступомв Интернет. "Песни пустынь" записаны по адресу http://www.yo.rim.or.jp/~smiwa/sound/badaja.html То обстоятельство, что свистящие пескивстречаются в основном на побережьях, а гудящие - только глубоко в пустынях,связано, по-видимому, с их различной реакцией на влажность.Чтобы песок "загудел", необходимо как минимумнесколько недель засухи: песчинки должны быть абсолютно сухими. Даже принебольшой атмосферной влажности на их поверхности образуется тонкая пленкаводы, препятствующая звучанию, а пятью каплями воды можно заставить "замолчать"целый литр гудящего песка.Свист также возникает только в сухом песке.Однако для лучшего звучания просто необходимо периодическое промываниесвистящего песка водой. Иногда с его помощью даже удается "оживить" песок,почему-либо утративший способность издавать звуки. Возможно, это связанос тем, что вода вымывает из песка загрязнения, а сам он становится болеерыхлым. Во всяком случае свистящие пески редко простираются в глубь побережьяболее чем на 30 метров.Очевидно, что акустические колебания порождаетвзаимодействие больших объемов песка. А имеют ли какие-то особые свойстваотдельные "звучащие" песчинки?Средний диаметр частиц любого песка примерно0,3 мм. Замечено, что для звучащих песков характерна высокая однородностьчастиц, то есть отклонение их размеров от среднего значения невелико: песчинки"хорошо подобраны". Это может способствовать легкому скольжению слоев песка,необходимому для возникновения звука. Однако однородность частиц вовсене обязательна: существуют гудящие дюны, состоящие из песчинок самых разнообразныхразмеров, в то время как многие пески с "отборными" частицами молчат.

"Звучащие" частицы имеют форму, близкую ксферической, с гладкой, без грубых шероховатостей поверхностью. Особеннохорошо отполированы песчинки гудящих дюн: размер их неровностей не превышаетнескольких микрон (тысячных долей миллиметра). Прежде чем образовать гудящуюдюну, песчинки долго блуждают по пустыне под действием ветра, сталкиваютсяи перекатываются, шлифуясь годами. Не случайно гудящие дюны встречаются,как правило, ближе к тому краю пустыни, в сторону которого дует господствующийветер.Однако и здесь не обошлось без исключений.Исследования гудящей Песчаной горы в пустыне Калахари показали, что далеконе все песчинки имеют гладкую поверхность и округлую форму. Более того,в 1936 году удалось поставить эксперимент, в котором добились гудения кубическихкристаллов обычной поваренной соли. С другой стороны, еще никому не удалосьзаставить зазвучать гладкие стеклянные шарики. Вероятно, для генерациизвука частицы все же должны обладать некоторой шероховатостью.Каков же механизм возникновения акустическихколебаний? Наиболее признана в настоящее время теория английского инженераи исследователя Р. А. Бэгноулда. Его работа, вышедшая в 1966 году, сталапервым всесторонним исследованием феномена звучащих песков.Бэгноулд считал, что, несмотря на существенныеразличия в свойствах гудящих и свистящих песков, возникновение звука вних управляется одним и тем же механизмом. Рассмотрим его на примере гудящейдюны.Сначала дюну надо "построить" - главнаяроль здесь принадлежит ветру. Как только сила ветра достигает определенногозначения (примерно 14 километров в час), песчинки начинают перемещатьсяскачками, частота и направление которых определяются ветром. Подскакивающиепесчинки соударяются подобно бильярдным шарам, одновременно бомбардируяповерхность песка под углом около 10 градусов. Такое движение частиц пескаприводит к образованию волнистого рельефа на песчаной поверхности - дюн.Подобно волнам на воде, дюны перемещаются в направлении ветра. Высота ихгребней и расстояние между ними ("длина волны") растут по мере усиленияветра.Когда угол откоса дюны с подветренной стороныприближается к 32-35 градусам, песок начинает осыпаться. Его верхние слоискользят по нижним, подобно картам в колоде. В то же время отдельные частицыв каждом слое вращаются вокруг своей оси, периодически проваливаясь в нижниеслои и вновь выталкиваясь из них. Бэгноулд предположил, что это вибрирующеедвижение и производит звук. Чем больший объем песка участвует в образованиилавины и чем дольше отдельные слои частиц не смешиваются друг с другом,сохраняя свою индивидуальность, тем выше интенсивность и длительность звука.Теория Бэгноулда основана на двух ключевыхпонятиях - "слоистость" и "рыхлость". Под первым подразумевается способностьсыпучего материала к послойному перемещению, обусловленному силами трения;второе служит мерой пустого объема между песчинками и определяется какотношение среднего расстояния между частицами к их среднему диаметру. Плотноутрамбованный песок проявляет свойства твердого тела и не может осыпаться,в то время как в очень рыхлом песке силы трения между частицами слишкоммалы, чтобы обеспечить слоистое движение. Бэгноулд показал, что осыпаниезвучащего песка происходит при значении "рыхлости" порядка 1/1 Во времяпослойного движения, сопровождающегося кувырканием песчинок, происходятколебания этой величины около среднего значения. Поверхность слоя вибрируетподобно мембране, порождая звук. Его частота описывается простым выражением:

где g- ускорение свободного падения, D- средний диаметр частиц, а l - величина "рыхлости".Простая и наглядная модель Бэгноулда всеже далека от совершенства. С помощью нее не удается понять, например, почемугудение дюны включает в себя несколько различных частот и сопровождаетсясейсмическими колебаниями. В целом описанный моделью механизм больше подходитдля объяснения процессов, происходящих в свистящих песках. Разница состоитлишь в том, что слои свистящего песка сдвигаются под действием внешнегодавления (скажем, стопы человека, идущего по песку), в то время как гудящийпесок осыпается лавинами под собственной тяжестью.И все же предположение Бэгноулда о едином"поющем механизме" в свистящих и гудящих песках, по-видимому, недалекоот истины. В качестве аргумента в его пользу можно сослаться на лабораторныеисследования, при которых удалось получить акустические колебания высокойчастоты в песке, взятом из гудящей дюны Келсо на юго-востоке Калифорнии.Звук, однако, получился менее чистым по сравнению со звучанием настоящегосвистящего песка.И все же - какой физический механизм заставляетпесчинки "петь"?Английский физик Карус-Вильсон в концеXIX века предположил, что ведущую роль в возникновении звука играют силытрения. Он же подметил характерные особенности поющих песчинок - их сферичность,гладкость и однородность.Некоторые исследователи пытались связатьакустический эффект с электрическим взаимодействием между песчинками. Делов том, что песок состоит главным образом из двуокиси кремния, то есть кварца.А частицы кварца обладают пьезоэлектрическими свойствами: под действиемдавления противоположные грани нейтральной частицы приобретают заряды разныхзнаков. Очевидно, что между заряженными частицами должны возникать силыэлектростатического притяжения и отталкивания. И действительно - при наблюденииза лавинами гудящего песка в пустыне Калахари было замечено, что осыпающиесяпесчинки нередко слипаются в тонкие нити длиной около сантиметра. Измеренияпоказали, что они несут заряд. Тем не менее все попытки связать звучаниепесков с электрическим взаимодействием частиц пока не увенчались успехом.По-видимому, главную роль в акустическом феномене играют все же силы трения.Вот уже более столетия исследователи бьютсянад загадкой поющих песков, однако вопросов по-прежнему остается больше,чем ответов. Любая попытка установить общие закономерности сталкиваетсяс тем, что исключений оказывается больше, чем правил. Быть может, стоитзаняться исследованием именно этих исключений?В этом смысле большой интерес представляютзвучащие пески Гавайских островов. До сих пор речь шла о песках, состоящихисключительно из кварцевых частиц. Пески островов Kауаи и Ниихау - единственныезвучащие пески, состоящие не из кварца, а из частиц карбоната кальция диаметромпорядка полмиллиметра, образовавшихся из морских ракушек, смешанных с кремниевымипанцирями микроскопических водорослей диатомей размером от одной тысячнойдо одной десятой миллиметра. Звучание гавайских песков напоминает лай собаки.Обычно эти пески причисляют к гудящим пескам, хотя многие исследователисклонны выделять их в отдельный класс"лающих" песков.Более подробные сведения о поющих пескахможно получить на web-сайте Интернета: http://www.or.jp/smiwa/ В настоящее время количество звучащих песковна нашей планете стремительно сокращается. Это связано с интенсивным движениемтранспорта на побережьях и в пустынях, с развитием массового туризма, загрязнениемвоздуха и воды. Можно сказать, что музыкальные способности песков служатестественным индикатором экологического состояния Земли.Защита уникального природного явления отполного уничтожения требует специальных мер. С этой целью 17 ноября 1994года в японском городе Нима был созван Всемирный симпозиум по "поющим"пескам. На нем обсуждались задачи сохранения и возрождения звучащих песковна основе международного сотрудничества и научного подхода к проблеме.Центром движения в защиту поющих песковот уничтожения стал японский город Нима. 3 марта 1991 года там открылсяМузей песка, где собраны уникальные коллекции песков со всего мира. Знаменитэтот музей и тем, что в нем находятся самые большие в мире песочные часы:пять метров в высоту и метр в диаметре. В течение целого года тонна пескапересыпается из верхнего резервуара часов в нижний. В последний день каждогогода, ровно в полночь, местные жители аккуратно переворачивают этот гигантскийпесочный календарь _ и все начинается сначала. По материалам Internet,журналов "Science news", "Scientific american" и УФН. Подробности для любознательных ВОДА ВМЕСТО КЛЕЯ Тончайшая пленка воды, обволакивающая влажныепесчинки, "склеивает" их силой поверхностного натяжения. Попробуем оценить,насколько велика эта сила.Со стороны искривленной поверхности жидкостидействует сила, направленная внутрь, к центру кривизны. Она создает дополнительноедавление, величина которого определяется формулой Лапласа: Dp= 2s/r, где s - коэффициент поверхностногонатяжения жидкости, r - радиускривизны ее поверхности.Для простоты будем считать песчинку шарикомдиаметром 300 микрон или 3 . 10-2см. Когда соприкасаются две песчинки, окружающие их водяные пленки сливаются,образуя нечто вроде цилиндрика с донцами радиусом r.Коэффициент поверхностного натяжения воды s = 72,5 дин/см (поскольку всевеличины очень малы, есть смысл вести расчеты в системе СГС, а не в СИ).Подставив эти данные в формулу Лапласа, получим величину избыточного давления,сжимающего песчинки:Dp₊= 2 . 72,5/1,5 . 10_2""104дин/см2.Много это или мало? Оценим, с какой силойпесчинки стремятся "расцепиться" под действием своего веса.

Вес песчинки создает "противодавление",усилие, которое растягивает пленку воды и отрывает песчинки друг от друга.Этот вес P = 4/3pr3rg,где r - плотность материала, g- ускорение силы тяжести. Он приложен к площади S =pr2.Отсюда растягивающее давление Dp_{_} = Р/S= 4/3rrg. Подставив плотностькварца 2,4 г/см3, g"103см/с2, получим Dp_{_}"
"50 дин/см2.Сила, "склеивающая" песчинки, в 200 разбольше силы, их разрывающей!При уменьшении радиуса rчастиц это соотношение очень резко возрастает: вес частицы падает пропорциональноr3, а сила сцеплениярастет линейно. Чем меньшеразмеры частиц, тем сильнее они слипаются одна с другой и прилипают к различнымповерхностям. Поэтому-то так трудно отчистить влажную грязь или глину,состоящую из частиц размером порядка 0,01 мм, которые отваливаются сами,как только высохнут.Зато у крупных песчинок есть некий "критическийразмер", после превышения

которого силы поверхностного натяженияперестают держать их вес. Его несложно отыскать, приравняв силы давленияи растяжения Dp₊=Dp_{_} иподставив численные данные. Расчеты дают значение "критического" радиусачастицы примерно 0,6 мм. Это вполне согласуется с опытом: из крупнозернистогопеска замка не построишь... ЧТО ЗАСОСАЛО САПОГ Все, наверное, знают, как засасывают вязкаяуличная грязь и глинистая почва, слышали или читали о коварных болотахи зыбучих песках. Все, видимо, понимают, что при этом происходит: когдамы вытаскиваем ногу из вязкой полужидкой массы, в ней создается разрежение.Атмосферное давление создает дополнительную силу, которую приходится преодолеватьна каждом шагу. Оценим величину этой силы.Средняя длина стопы взрослого человека- 28 см (это соответствует 43 размеру обуви), ширина - около 8 см. Нормальноеатмосферное давление равно 1 кгс/см2(эта "техническая" единица очень наглядна: каждый легко представит себе,скажем, вес килограммовой пачки сахара и четыре клеточки ученической тетради).Пусть давление под стопой упадет на 10% от атмосферного. Тогда, чтобы вытащитьногу из грязи, придется приложить усилие F = DPS =0,1 . 28 . 8 = 22,4 кгс. Хождениепо вязкой глине - тяжелая работа! ЗВУКИ ИЗ ПЛИОЦЕНА В эпоху плиоцена - 300 миллионов лет назад- японский городок Осодаки находился на побережье, о чем свидетельствуютмногочисленные песчаные отложения в его окрестностях. Тогда эти пески обладалимузыкальными свойствами, но сейчас они слишком загрязнены глинистыми отложениями,чтобы петь.Жители Осодаки попытались вернуть песку"голос", промыв его водой. Промывка имитировала действие морских волн наприбрежный песок и проводилась с помощью водяной мельницы, стоящей на горнойречке. После примерно 1000 часов работы песок, состоящий теперь на 99%из чистого кварца, зазвучал в сухом виде. А еще через 1000 часов промывкион начал звучать и в воде.Устройством для получения звука служитцилиндрик длиной 12 и диаметром 5 сантиметров. Внутри находится смесь из100 см3 воды и примерно100 г очищенного песка. Медленно покачав контейнер, можно услышать звук,напоминающий кваканье лягушки.Так удалось "оживить" песок, молчавшиймиллионы лет. А у жителей Осодаки появился источник дохода от продажи сувенирови детских игрушек с квакающим песком. Стоит игрушка 15 долларов, однакоте, у кого есть компьютер, звуковая карта и доступ в Интернет, могут услышатьголос плиоцена в записи по адресу: http://www.wao.or.jp/swima/what/e_frogtoy.html

Песок - материал недолговечный. Эту песчануюскульптуру, созданную прошлым летом, теперь можно увидеть только на снимке.
Схема опыта по измерению сил давления,действующих в кучке стеклянных шариков.
Стеклянный шарик в кювете залит смесьюводы с глицерином. Коэффициенты преломления жидкости и стекла одинаковы,среда оптически однородна. Через два скрещенных поляроида с однороднойсредой между ними свет не проходит. Если шарик подвергнуть сжатию, в немпоявятся области уплотнения, неоднородности, которые поворачивают плоскостьполяризации на угол, пропорциональный нагрузке. В стекле станут видны полосы,по размерам и яркости которых можно рассчитать величину нагрузки.

Музей песка в японском городе Нима. В шестистеклянных пирамидах собраны образцы песка со всего мира, а в самой большойиз них высотой 21 метр и основанием 17 на 17 метров находятся самые большиев мире песочные часы, точнее - годовой песочный календарь.
Модель песчаной кучи, построенная по принципуигры "Тетрис". Падающие песчинки различной формы укладываются в рыхлуюкучу со множеством пустот. Образуется сложная "арочная" структура, распределяющаявес песка так, что наибольшее давление возникает не под серединой кучи,а ближе к ее краю. Если песок насыпан в емкость, большая часть давленияпридется на ее стенки.

Трудно поверить, что это причудливое сооружение- замок со множеством башен, мостом, водопадами, деревьями и даже скульптурамив нишах - построено из песка. Еще более удивительно, что для превращениясыпучего порошка в строительный материал достаточно очень небольшого количестваводы.
ЧАСТОТА (ГЕРЦЫ)АМПЛИТУДА



СЕКУНДЫАкустический спектр гудящих песков оченьузок: они издают звук почти одной частоты, который длится, замирая и усиливаясь,несколько секунд.


Так выглядит "поющий" песок под электронныммикроскопом. Отдельные песчинки имеют размер от 0,3 до 0,6 мм (масштабслева внизу - 100 микрон). Поверхность песчинок очень гладкая: высота еенеровностей не превышает нескольких микрон.
Звуки "свистящих" песков имеют несколькократных частот (обертонов) и длятся порядка четверти секунды.

Так возникает "гудящая" дюна. Ветер долгоперекатывает песчинки по пустыне, окатывает их и собирает песок в длинныегряды. Дождь вымывает из песка загрязнения и примеси, а солнце высушиваетего. Чистый сухой песок образует склон с углом откоса порядка 34о.Песок по склону осыпается слоями, которые скользят с разной скоростью.Отдельные песчинки при движении вращаются, периодически проваливаются влежащий ниже слой и возвращаются обратно. Поверхность слоя как бы вибрирует,порождая звук.