[Параметры] [Интерфейс] [Работа с письмами] [Ошибки]
(01) (02) (03) (04) (05) (06) (07) (08) (09) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94)

Вот уже четвертый годмеханико-математический факультетМГУ им. М. В. Ломоносова, журнал дляпоступающих в вузы"Абитуриент" инаучно-технический центр"Университетский" проводятвсероссийское заочноетестирование по математике дляабитуриентов.

В новом году мы совместно средакцией журнала"Абитуриент" предполагаемрегулярно публиковать материалыдля тех, кто хочет продолжить своеобразование в высшем учебномзаведении.

Кто-то из вас, возможно, решит, чтоэто не для него - "куда тамсоваться с моим знаниемматематики...", - и будет не прав!Во-первых, "не боги горшкиобжигают" - многие склонны сильнопреуменьшать свои знания;во-вторых, во многих вузах, честноговоря, требуется не столь ужвысокий уровень математики;в-третьих, участвующие втестировании вузы намереныпригласить на досрочные экзаменыдостаточно большое числоабитуриентов. Так что шанс есть увсех!

Решив любой из данных тестов ивыслав его по указанному адресу, выполучите обратно решения задачвсех трех тестов с анализомхарактерных ошибок, своюпроверенную работу, в которой будутотмечены все недочеты и указано,над чем вам следует работать вбудущем. Те же, кто хорошо справитсяс тестом (под словом "хорошо"вовсе не имеется в виду, что будетрешено большинство задач, иногдадостаточно грамотно и четко решитьнесколько задач), получатперсональные приглашения надосрочные и репетиционные экзаменыв конкретные вузы.

Всего в тестировании участвовало35 ведущих московских вузов. Все ониразослали каждому участникутестирования полную информацию обовсех мероприятиях по приему,проводившихся весной 1997 года:досрочные, репетиционные,предварительные вступительныеэкзамены, тестирования, олимпиады,Дни открытых дверей, другиемероприятия. А 11 вузов, помимоэтого, предоставили участникамтестирования некоторые льготы.

Конкретная форма приглашениязависит от вуза, а также от вашихуспехов. Например, в прошлогоднемтестировании от абитуриентов былополучено около 1500 работ, почти всеучастники хорошо справились сзаданиями и были приглашены в теили иные вузы.

Большие льготы давались вГосударственной академии нефти игаза им. И. М. Губкина (ГАНГ). Здесь вначале мая проводятся досрочныеэкзамены только для выпускниковподготовительных курсов. Так вот, кэтим экзаменам традиционнодопускаются и участникитестирования. В итоге в этом году вГАНГ зачислено более 30 участниковзаочного тестирования. И еще в рядевузов лучшие участникитестирования допускались к темдосрочным экзаменам, которыепроводятся не для всех, а только дляопределенных категорийабитуриентов. Это было в Московскомпедагогическом государственномуниверситете (середина мая),Московской государственнойакадемии тонкой химическойтехнологии (бесплатные экзамены вмае), Московском государственноминженерно-физическом институте(бесплатные экзамены проводились вконце июня, иногороднимпредоставлялось общежитие),Московском энергетическоминституте (начало мая).

К примеру, мехмат МГУ пригласил вдни весенних школьных каникул 425человек на письменный и устныйэкзамены, которые проводилисьтолько для участниковтестирования, при этом иногородним- а таких было 236 человек -предоставлялось общежитие. Послеуспешной сдачи экзаменов более 200человек уже в марте обеспечили себепоступление в это легендарноеучебное заведение.

Еще в ряде вузов (МГТУ им. Н. Э.Баумана, Московскийгосударственный строительныйуниверситет, Московскийгосударственный институтэлектронной техники, Московскийгосударственный институт стали исплавов) лучшие участникитестирования имели скидки в оплате;в некоторых вузах иногороднимпредоставлялось общежитие на времядосрочных экзаменов.

В Московском государственномтехнологическом университетеСТАНКИН участники тестированиядолжны были сдать только одинэкзамен по математике 6 апреля или 18мая, в случае успешного результатабыло возможно зачисление вуниверситет без сдачи остальныхэкзаменов.

Итак, перед вами три теста. Тест №1 определяет уровень владенияшкольной программой по математике,тест № 2 соответствует уровнювузовского вступительногоэкзамена, тест № 3 - тест повышеннойсложности, соответствующий вузу ссильной математикой. При этомзадачи во всех тестах - несколькоболее сложные, чем задачисоответствующих экзаменов. Этосделано потому, что у вас будетмного времени на решение, что выбудете в спокойной домашнейобстановке, что можно"посоветоваться" с учебником,с друзьями, а порой и с учителем.

* * *

Если вы хотите поступить в вуз свысоким уровнем математики, мырекомендуем решать тест № Можетевместо этого (или вместе с этим)попытаться хорошо справиться стестом № Если же ваш вуз -"обычный", то решайте тест № 1или тест № Вы вправе решить один,два или даже три теста. Оценки покаждому из них независимы и невлияют на оценки другого теста.

Возникает вопрос, какой же тестрешать? Это зависит от того, накакой вуз вы "претендуете".

На обложке тетради обязательноукажите: фамилию, имя, отчество; вашпочтовый адрес и индекс; школу икласс, в котором учитесь.

Теперь несколько слов обоформлении работ. Тест должен бытьрешен в отдельной школьной тетради(12 листов). Необходимо оставить длязамечаний проверяющих поля шириной6 клеточек. Условия задачпереписывать не надо. Если вырешаете два или три теста, то ихможно решать в этой же тетради, аесли не хватает места, то добавитьдругую (или использовать тетрадь в24 листа).

Адрес для отправления тетрадей ипереводов: 117296, Москва,Университетский пр-т, д. 7, НТЦ"Университетский". Последнийсрок отправления (по почтовомуштемпелю) - 20 января 1998 года.

Участие в тестировании платное.Но сумма - достаточно умеренная, онавключает в себя рекламные,почтовые, полиграфические,организационные расходы, оплатупроверяющих тест преподавателей.Вы должны перечислить почтовымпереводом 30 тыс. рублей за тест(соответственно за два теста - 60тыс., за три - 90 тыс.) и вместе стетрадью прислать квитанцию обоплате или ее копию.

Ваши проверенные тетради вместе синформационным пакетом будутрассылаться обратно в концефевраля - начале марта.

Если вы живете не в Москве ибоитесь делать предоплату (васпонять можно - слишком многопочтовых обманов встречается внаше время), то можно ее не делать.Напишите на обложке тетради:"Оплату произведу при получениитестов", и тогда вы оплатитетесты уже при получении от нассвоих тетрадей на почте в марте.Правда, сумма в этом случае будетпримерно на 10 тыс. рублей больше.Еще раз подчеркиваем, что тестымосквичей проверяются только приусловии предоплаты.

Успехов вам! Ждем ваши работы!

В заключение скажем, что всеучастники тестирования, которые на"отлично" решат все тридцатьзадач, будут награждены ценнымипризами журнала "Абитуриент".



ТЕСТ 1 Решить неравенство



Решить уравнение

Найти sin a , если известно:

Бассейн можно наполнятьчерез две трубы. Первая трубанаполняет бассейн за 3 часа, авторая - за 6 часов. За сколько часовнаполняют бассейн обе трубы вместе?

Решить уравнение



Девятый член арифметическойпрогрессии равен 20, при этом суммапервых девяти ее членов равна 54.Найти третий член этойарифметической прогрессии.

Іх - 3 +І5 - хІІ+ 2 = 3х.

sinх - sin3х =

Решить уравнение



Решить систему

1 Диагонали АС и BDчетырехугольника АВCD, равные 3 и4 соответственно, пересекаются подуглом 30о. Найти площадьтреугольника с вершинами всерединах сторон АВ, ВС и СD.

Высота прямоугольноготреугольника, опущенная нагипотенузу, равна В какомотношении делит она гипотенузу,равную 5?



ТЕСТ 2 Решить уравнение



Решить неравенство

и 

Найти sin , если известно, что



Решить неравенство

Найти наименьшее целоезначение выражения

Из пункта А в пункт Впо течению реки отправился плот.Одновременно из пункта Внавстречу ему отправился катер.Повстречавшись с плотом, катерповернул назад и возвратился впункт В. На каком расстоянии от Воказался в этот момент плот, еслиизвестно, что скорость катера встоячей воде вчетверо большескорости течения реки, а путь пореке от А до В составляет 35км?

где х1, х2 - пара корнейквадратного трехчлена

1 + 2х2)(х2+ 2х1),

Найти все парыположительных чисел,удовлетворяющих системе:

2х2 + 2( -2)х + 9.

Найти все значенияпараметра a, при каждом изкоторых уравнение





 




имеет ровно одно решение.



1 Через вершину Атреугольника АВС проведенакасательная к описанной около негоокружности. Эта касательнаяпересекает прямую ВС в точке D,а перпендикуляры ВМ и CN ккасательной равны  и соответственно. Найти площадьчетырехугольника ВМNC, если AD= 3

Периметр треугольника АВСравен 13, РА = 60о, ВС = 5.Найти расстояние от вершины Адо центра вписанной в треугольник АВСокружности.



ТЕСТ 3 Решить уравнение

Решить систему уравненийпри :

В ящике находится 10 белых и 17красных шаров. Над ними можнопроизвести четыре типа операций(каждую - сколько угодно раз): 1)добавить 2 белых и 3 красных шара; 2)добавить 1 белый шар и убрать 2красных шара; 3) убрать 2 белых и 3красных шара; 4) добавить 2 красныхшара и убрать 1 белый шар. Можно ли вкакой-то момент получить 26 белых и 29красных шаров?

Произведение членовгеометрической прогрессии отседьмого до тридцатоговключительно равно 4096, причемседьмой член больше тридцатого, а всумме с ним дает Найти девяностодевятый член этой прогрессии.



Решить неравенство  для значенийпараметра , принадлежащих отрезку[0;2].

Имеются три сплава: первыйсодержит 30% алюминия, 30% меди и 40%цинка, второй - 10% меди и 90% цинка,третий - 20% алюминия и 80% цинка.Требуется приготовить из них сплав,содержащий 50% цинка. Какоепроцентное содержание алюминияможет оказаться в этом сплаве?



При каких a и b усистемы уравнений не менее пяти паррешений:

Продолжения высоты ибиссектрисы остроугольноготреугольника АВС, проведенныхиз вершины А, пересекаютописанную около этого треугольникаокружность с центром О ирадиусом 3 в точках Н и Lсоответственно. Найти угол ОАН,если НL =

В основании пирамиды SABCлежит равнобедренныйпрямоугольный треугольник АВСс гипотенузой АВ = Ребро SCдлиной перпендикулярно плоскости АВС.Найти угол между прямыми SL и СК,где точка L - середина ребра АС,а точка К - середина ребра АВ.



1 В треугольнике АВС суглом В, равным 120о,вписанная окружность имеет радиус 3и касается стороны АВ в точке D.Другая окружность, касающаясяотрезка АВ в точке Е ипродолжений сторон АС и ВС,имеет радиус Найти длину отрезка EDи все стороны треугольника.







(01) (02) (03) (04) (05) (06) (07) (08) (09) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94)