[Параметры] [Интерфейс] [Работа с письмами] [Ошибки]
(01) (02) (03) (04) (05) (06) (07) (08) (09) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94)

На Руси отдельные занимательные задачи стали появляться в рукописях XII-XVII веков.

Отечественная научно-занимательная литература по математике вообще и по арифметике в частности зарождалась несколько столетий назад.

Задачи, содержащие элементы занимательности, можно найти в учебниках и сборниках, выходивших в конце XVIII - начале XIX века. Из них наиболее, вероятно, интересны "Универсальная арифметика" Л.Эйлера, т. 1-2 (1768-1769); "Гадательная арифметика для забавы и удовольствия" И.Краснопольского (1789); "Библиотека ученая, экономическая, нравоучительная, историческая и увеселительная, в пользу и удовольствие всякого звания читателей", вып. 1-12 (1793-1794); "Детский гостинец, или Четыреста девяносто девять загадок с ответами в стихах и прозе, взятых как из древней, так и новейшей истории и из всех царств природы и собранных одним другом детей для их употребления и приятного препровождения времени" (1794); "Полный курс чистой математики, сочиненный артиллерии штык-юнкером и математики партикулярным учителем в пользу и употребление юношества и упражняющихся в математике" Е.Войтяховского (1820).

В 1703 году выходит книга-учебник Леонтия Магницкого (1669-1739) "Арифметика сиречь наука числительная...", которую высоко и уважительно оценил Михаил Ломоносов. Мало кто знает, что Магницкий был весьма образованным и талантливым человеком. Он писал оды и стихи, знал несколько иностранных языков, самостоятельно изучил астрономию, математику, физику. Неслучайно книга Магницкого содержала много полезных сведений (в задачах и пояснениях) из арифметики, геометрии, навигации и, что не менее важно, была написана увлекательно.

В 1884 году вышли две книги Василия Обреимова, "бывшего учителя Екатеринбургской гимназии", - "Математические софизмы" и "Тройная головоломка". В первой книге собрано из разных источников более сорока софизмов, но без их опровержений. В самом начале прошлого века два московских преподавателя из университета и реального училища Д.Горячев и А.Воронец выпустили книгу "Задачи, вопросы и софизмы для любителей математики" (1903). Она неплохо составлена методически и не устарела. Учитель из Казани П.Кильдюшев ский адресовал свою книгу "Юным математикам" (1911) непосредственно школьникам. Задачи в ней интересны, но к ним почти нет ни решений, ни ответов. Определенную лепту в пропаганду нестандартных задач внес издававшийся в те же годы "Журнал элементарной математики" под редакцией профессора В. Ермакова.

Немного позднее вышла книжечка И.Буттера "Занимательные и увеселительные задачи и загадки" (1831), содержавшая более сотни задач и головоломок. Спустя почти сорок лет (1869) поэт Владимир Бенедиктов подготовил (в рукописи) сборник арифметических задач: он всерьез увлекался астрономией и математикой. Этот сборник не издан до сих пор, а жаль.

Книга Александра Лямина "Математические парадоксы и интересные задачи для любителей математики" (1911) содержит историю математики с древнейших времен, более двухсот парадоксальных задач по арифметике, алгебре, геометрии, тригонометрии, физике, а также подробные комментарии к ним.

Выдающаяся роль в приобщении к математике посредством занимательных приемов принадлежит педагогам А.Лямину, Н.Аменицкому, И.Сахарову, Е.Игнатьеву, С.Рачинскому, работавшим в России в конце XIX - начале ХХ века. Их брошюры и книги пользовались неизменным успехом у учителей, родителей, учащихся и, как правило, переиздавались. Некоторые задачи в них были заимствованы из зарубежных источников, однако большая их часть оригинальна.

Подвижником на ниве народного просвещения был Емельян Игнатьевич Игнатьев (1869-1923). Самуил Маршак вспоминал "...талантливого и самобытного математика, который ночи напролет пил крепкий чай, задыхаясь в табачном дыму, и писал для детей книги, которые назывались "В царстве смекалки"". Книга вышла в трех частях (1907-1911) и переиздавалась в полном, сокращенном, облегченном вариантах одиннадцать раз. Она охватывает большой круг математических тем и содержит сведения по истории и теории математики, огромное число разнообразных (в том числе чисто занимательных) задач, фокусов, шуток. Ориентирована на читателей всех возрастов.

Николай Аменицкий выпустил серию из двадцати брошюр по занимательной математике - "Научно-забавная библиотека для семьи и школы", а Иван Сахаров известен методическими разработками по астрономии, естествознанию, истории, литературе для детей. "Забавная арифметика" - их единственный совместный труд (1911). В нем почти 250 задач и вопросов, размещенных в трех главах - для детей младшего, среднего и старшего возрастов. Ко всем упражнениям приведены ответы.

Однако в 1872 году Рачинский круто меняет судьбу: навсегда поселяется в своем поместье (в Смоленской губернии) и становится сельским учителем. До конца жизни отдает все силы, средства, знания, опыт, время и любовь крестьянским ребятишкам. Строит на свои деньги новые школы, ведет активную борьбу с пьянством, добивается реальных возможностей обучения девочек. После выхода его книги "Сельская школа" Рачинский избирается членом-корреспондентом Академии наук, а за самоотверженную многолетнюю просветительскую деятельность удостаивается (редкий случай!) императорского благодарственного рескрипта и монаршей награды: ему назначается пожизненная пенсия 3000 рублей в год. Но и эти деньги Рачинский расходует на общественные нужды. В последние годы жизни он пишет статьи "Арифметические забавы", "Геометрические забавы" и брошюру "1001 задача для умственного счета" (1899).

Другим учителем-подвижником и автором занимательных задач стал Сергей Александрович Рачинский (1833-1902). Необычна судьба этого незаурядного человека. Он блестяще окончил Московский университет, продолжил образование за границей, по возвращении защитил магистерскую диссертацию и возглавил одну из университетских кафедр. Через пять лет ему присуждается степень доктора естественных наук. Он продолжает много работать, переводит на русский язык сочинения Ч. Дарвина, общается со многими известными людьми, в числе которых Л.Толстой и П.Чайковский.

Книги отечественных авторов выходили в XVIII - начале XX века практически одновременно с аналогичными зарубежными изданиями и по качеству не уступали им.


На картине "Устный счет" Н.Богданов-Бельский изобразил С.А.Рачинского на уроке арифметики в сельской школе.Теплые воспоминания о Сергее Александровиче оставили его бывшие ученики, а один из них - известный впоследствии художник Николай Богданов-Бельский - в память об учителе написал знаменитую картину "Устный счет".

Ю. Морозов. ЗАДАЧИ, ПАРАДОКСЫ, СОФИЗМЫ

Предлагаем читателям несколько занимательных задач, парадоксов и софизмов (с редакционными изменениями), отобранных из этих, ставших классическими, книг.



(01) (02) (03) (04) (05) (06) (07) (08) (09) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) (20) (21) (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) (46) (47) (48) (49) (50) (51) (52) (53) (54) (55) (56) (57) (58) (59) (60) (61) (62) (63) (64) (65) (66) (67) (68) (69) (70) (71) (72) (73) (74) (75) (76) (77) (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) (86) (87) (88) (89) (90) (91) (92) (93) (94)